Question

【題目】在如圖所示的兩個(gè)電路中，電源電壓均為U且保持不變，Ra、Rb為滑動(dòng)變阻器，R1、R2、R3、R4為定值電阻，R1＜R2＜R3=R4 ． 改變滑動(dòng)變阻器的阻值，電表Al、A2、Vl、V2示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為△I1、△I2、△U1、△U2 ． 以下說法中正確的是（ ）
A.若△U1=△U2 ， 則△I1＜△I2
B.若△I1=△I2 ， 則△U2＞△U1
C.若Rl的功率等于R2的功率，則Ra和R3的功率之和小于Rb和R4的功率之和
D.若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，則Rl的功率小于R2的功率

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、由甲電路圖可知，R1與R3、Ra串聯(lián)，電壓表V1測(cè)Ra與R3兩端電壓之和，電流表A1測(cè)電路中電流， 電源電壓保持不變，且串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，△U1=△UR1 ，
由歐姆定律則有：△I1= = ，
由圖乙電路圖可知，R2與R4、Rb串聯(lián)，電壓表V2測(cè)Rb與R4兩端的電壓之和，電流表A2測(cè)電路中的電流，
△U2=△UR2 ， 所以：△I2= = ，
因?yàn)镽1＜R2 ， 若△U1=△U2 ， 則 ＞ ，即：△I1＞△I2 ， 故A錯(cuò)誤；
B、由A可知，△U1=△I1R1 ， △U2=△I2R2 ，
若△I1=△I2 ， 因?yàn)镽1＜R2 ， 則△I1R1＜△I2R2 ， 即：△U1＜△U2 ， 故B正確；
C、設(shè)兩電路中電流分別為I甲和I乙 ， 根據(jù)P=I2R和R1、R2的功率相等，
所以：I甲2R1=I乙2R2 ，
又因?yàn)镽1＜R2 ， 所以I甲＞I乙 ，
由P=UI且電源電壓保持不變，有：P總甲=UI甲 ， P總乙=UI乙 ， 所以P總甲＞P總乙 ，
若P1=P2 ， 所以P總甲﹣P1＞P總乙﹣P2 ，
即：則Ra和R3的功率之和大于Rb和R4的功率之和，故C錯(cuò)誤；
D、由題可知，若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，根據(jù)P=I2R，
即有：I甲2（Ra+R3）=I乙2（Rb+R4），
由題知，R3=R4 ，
①若Ra＞Rb ， 則有：I甲2＜I乙2 ， 即I甲＜I乙 ，
電源電壓相等，由P=UI可知，P總甲＜P總乙 ， 所以P總甲﹣I甲2（Ra+R3）＜P總乙﹣I乙2（Rb+R4），
即有：P1＜P2；
②若Ra＜Rb ， 則有：I甲2＞I乙2 ， 即I甲＞I乙 ，
電源電壓相等，由P=UI可知，P總甲＞P總乙 ， 所以P總甲﹣I甲2（Ra+R3）＞P總乙﹣I乙2（Rb+R4），
即有：P1＞P2 ． 故D錯(cuò)誤．
故選B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．