Question

2．小陽家的電熱砂鍋在燉湯時(shí)能夠自動控制燉湯的溫度，因此燉湯味道香醇，而且節(jié)約能源．此電熱砂鍋有“大火”和“小火”兩個(gè)檔位．小明根據(jù)電熱砂鍋的工作特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出如圖所示的模擬電路圖，加熱電阻R₁和R₂阻值均為50Ω．當(dāng)兩個(gè)開關(guān)均閉合，開始“大火”燉煮；當(dāng)湯的溫度達(dá)到沸點(diǎn)時(shí)一個(gè)開關(guān)會自動斷開，另一個(gè)開關(guān)仍閉合，可以維持“小火”燉煮．求：
（1）在湯沸騰之前，電熱砂鍋消耗的電功率；
（2）在維持“小火”燉煮時(shí)，電路中的電流；
（3）在維持“小火”燉煮時(shí)，電熱砂鍋通電1小時(shí)消耗多少度電？

Answer 1

分析 （1）在沸騰之前為大火，此時(shí)兩開關(guān)閉合，只有R₂接入電路，則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得電熱砂鍋消耗的電功率；
（2）當(dāng)開關(guān)S₂斷開后，兩電阻串聯(lián)接入電路，則由歐姆定律可求得電路中的電流；
（3）鍋沸騰之后，兩電阻串聯(lián)，由功率公式可求得消耗的功率；由W=Pt可求得1h消耗的電能．

解答 解：
（1）在湯沸騰之前，“大火”燉煮，電路處于高溫．
電源電壓一定，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知開關(guān)S₁、S₂都閉合，只有電阻R₂接入電路，為高溫檔．
電熱砂鍋高溫檔消耗的電功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{50Ω}$=968W；
（2）在維持“小火”燉煮時(shí)，
開關(guān)S₁仍閉合，S₂自動斷開，電阻R₁和R₂串聯(lián)，接入電阻最大，此時(shí)功率最小，電路處于低溫檔．
電路的電流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{50Ω+50Ω}$=2.2A；
（3）在維持“小火”燉煮時(shí)，電熱砂鍋低溫檔消耗的電功率：
P_低=UI_最小=220V×2.2A=484W；
通電1小時(shí)消耗的電能為：
W=P_低t=0.484kW×1h=0.484 kW•h=0.484度．
答：（1）在湯沸騰之前，電熱砂鍋消耗的電功率為968W；
（2）在維持“小火”燉煮時(shí)，電路中的電流為2.2A；
（3）在維持“小火”燉煮時(shí)，電熱砂鍋通電1h消耗0.484度電．

點(diǎn)評 本題考查功率公式、歐姆定律及電能的公式的應(yīng)用，要求理解題意中的電路的結(jié)構(gòu)并能靈活應(yīng)用串聯(lián)的規(guī)律進(jìn)行求解．