Question

1．上海已被國家授予首批“節(jié)水型城市”．為此上海水務(wù)部門大力推廣使用節(jié)水型潔具．所謂節(jié)水型潔具，就是指每沖洗一次的耗水量在6L以內(nèi)的潔具，某家庭新安裝了一套耗水量為5L的節(jié)水型潔具，而原有的潔具每次的耗水量9L（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）1t水可供這套節(jié)水型潔具沖洗多少次？
（2）若該家庭平均每天使用潔具沖洗10次，那么，使用這套節(jié)水型潔具后每月可節(jié)約用水多少kg？（每月以30天計）

Answer 1

分析 （1）已知節(jié)水型潔具的耗水量，根據(jù)公式m=ρV可求每次用水的質(zhì)量，從而求出1t（1000kg）的水可供這套節(jié)水型潔具沖洗的次數(shù)．
（2）先計算每次節(jié)水的體積，再利用公式m=ρV求出每次節(jié)水的質(zhì)量，進一步求出每月節(jié)水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得節(jié)水型潔具每次用水的質(zhì)量：
m₁=ρV₁=1.0×10³kg/m³×0.005m³=5kg；
1t=1000kg的水能使用的次數(shù)：
n=$\frac{m}{m_1}$=$\frac{1000kg}{5kg}$=200（次）；
（2）該家庭每次節(jié)水體積：
V=9L-5L=4L=0.004m³，
每次節(jié)水質(zhì)量：
m₂=ρV₂=1.0×10³kg/m³×0.004m³=4kg，
一個月節(jié)水：
m₃=10×30×m₂=10×30×4kg=1200kg．
答：（1）1000kg的水可供這套節(jié)水型潔具沖洗200次；
（2）使用這套節(jié)水型潔具后每月可節(jié)約用水1200kg．

點評 本題考查了密度公式及其變形公式的靈活運用，解題過程中要注意單位統(tǒng)一，注意對于水5L≠5kg必須利用密度公式計算．