Question

18．一只空瓶裝滿(mǎn)水時(shí)的總質(zhì)量是350g，裝滿(mǎn)酒精時(shí)的總質(zhì)量是300g（ρ_水=1.0×10³ kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³），則該瓶的容積是（　　）

• A． 350 cm³
• B． 300 cm³
• C． 250 cm³
• D． 150 cm³

Answer 1

分析 水和酒精裝滿(mǎn)的是同一個(gè)瓶子，因此它們的體積都等于瓶子的容積．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據(jù)這一等量關(guān)系，得到一個(gè)等式，這樣能首先求出空瓶的質(zhì)量．再用任何一種液體的總質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量，除以相應(yīng)的密度就能得到瓶子的容積．

解答 解：
設(shè)空瓶子的質(zhì)量為m，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，
酒精體積：V_酒=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
分別裝滿(mǎn)水與酒精時(shí)，水與酒精的體積等于瓶子的容積，則：V=V_水=V_酒精，
則：$\frac{350g-m}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{300g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m=100g；
瓶子的容積：V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{350g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 解決此題除了要熟練運(yùn)用密度的公式以外，還要學(xué)會(huì)根據(jù)題意找出其中的等量關(guān)系，列出等式再求解．