Question

10．如圖甲所示電路，電源兩端電壓U不變，R₁是阻值為10Ω定值電阻，R₂是滑動變阻器．當(dāng)開關(guān)S閉合后，改變滑動變阻器接入電路的電阻，其電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）電源電壓U．（提示：當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻為0Ω時，通過電路電流是0.7A）
（2）滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值及此時電路消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)滑片位于最左端時電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電流最大并由乙圖讀出其大小，利用歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于最右端時，滑動變阻器的最大阻值R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，此時電路中的電流最小，由乙圖讀出兩電表的示數(shù)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出定值電阻的阻值和電源的電壓；
（2）利用歐姆定律求出R₁的最大阻值，利用P=UI求出滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值時電路消耗的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片位于最左端時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電流最大，由乙圖可知I_max=0.7A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_maxR₁=0.7A×R₁，
當(dāng)滑片位于最右端時，滑動變阻器的最大阻值R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，此時電路中的電流最小，
由乙圖可知，U₂=6V，I_min=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_minR₁+U₂=0.1A×R₁+6V，
因電源的電壓不變，
所以，0.7A×R₁=0.1A×R₁+6V，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=0.7A×R₁=0.7A×10Ω=7V；
（2）則變阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{min}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值時，電路消耗的電功率：
P_min=UI_min=7V×0.1A=0.7W．
答：（1）電源電壓為7V；
（2）滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值為60Ω，此時電路消耗的電功率0.7W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析好滑片移動時兩電表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．