Question

15．某種型號的核潛艇的水上排水量為16600t，水下排水量為18700t，艇長170.7m，艇寬12.8m．求：（ρ_海水取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）下潛深度可達(dá)300m，此時海水對核潛艇的壓強(qiáng)；
（2）它在水下航行所受的浮力；
（3）它在水面航行時露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）知道核潛艇下潛的深度，根據(jù)p=ρgh求出此時海水對核潛艇的壓強(qiáng)；
（2）知道核潛艇水下排水量，根據(jù)阿基米德原理和G=mg求出所受的浮力；
（3）根據(jù)密度公式求出核潛艇在潛行和在水面航行時排開水的體積，潛行時排開水的體積和自身的體積相等，兩者體積之差即為露出水面的體積．

解答 解：（1）此時海水對核潛艇的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m=3×10⁶Pa；
（2）由阿基米德原理可得，水下航行所受浮力：
F_浮下=G_排下=m_排下g=18700×10³kg×10N/kg=1.87×10⁸N；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，核潛艇在水面上排開水的體積：
V_排上=$\frac{{m}_{排上}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{16600×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.66×10⁴m³，
因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，核潛艇的體積：
V=V_排下=$\frac{{m}_{排下}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{18700×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.87×10⁴m³，
它在水面航行是露出水面的體積：
V_露=V-V_排上=1.87×10⁴m³-1.66×10⁴m³=2.1×10³m³．
答：（1）該處受到海水的壓強(qiáng)是3×10⁶Pa；
（2）在水下航行時所受浮力是多1.87×10⁸N；
（3）在水面航行時露出水面的體積是2.1×10³m³．

點評 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理和密度公式的應(yīng)用，理解排水量的含義是關(guān)鍵．