Question

18．欣兒手頭上有完全相同的l元硬幣10枚，為了測出其中一枚硬幣的密度，她設(shè)計了一個小實驗．實驗器材有空金屬筒、量杯和水；主要的實驗步驟如下：
A．將10枚硬幣全部放入水中，此時量杯中水面處刻度如圖所示；
B．將10枚硬幣放入金屬筒中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時水面處的刻度值為53mL；
C．將空金屬筒放入盛有適量水的量杯中，讓其漂浮，記下此時水面處的刻度值為22mL．
（1）合理的實驗順序是CBA （只填字母序號）；
（2）由實驗可知10枚硬幣的體積V=4 cm³，硬幣的密度ρ=7.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由于一枚硬幣的質(zhì)量和體積很小不便于直接測量，所以要測量10枚硬幣的密度，用到了累積法；
要測量硬幣的密度必須測量硬幣質(zhì)量和體積，硬幣的體積可通過實驗步驟A、C中量杯的示數(shù)差，計算出10枚硬幣的總體積；
通過實驗步驟C、B中量杯的示數(shù)差，可計算出由于10枚硬幣放在量杯中時增大的排開水體積；利用浮力公式 F_浮=G_排=ρ_水gV_排和物體的漂浮條件（G=F_浮）可計算出物體的重力；再根據(jù)重力公式和密度公式可計算出硬幣的密度大�。�

解答 解：
（1）為防止水對硬幣重力的影響，先在量杯中倒入適量水（讓金屬桶漂浮在水面上），讀出體積V₁；將硬幣放入金屬筒中漂浮在水面上，讀出體積V₂；再將10枚硬幣浸沒水中，讀出體積V₃．所以合理的實驗順序是：CBA；
（2）量杯中水面處刻度V₃=26ml，
10枚硬幣的體積：V=V₃-V₁=26ml-22ml=4ml=4cm³，
10枚硬幣放入量杯增大的排開水體積：V_排=V₂-V₁=53mL-22mL=31mL=31cm³；
10枚硬幣所受的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×31×10^-6m³=0.31N，
10枚硬幣所受的重力大小為：G=F_浮=0.31N，
10枚硬幣的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.31N}{10N/kg}$=0.031kg；
硬幣的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.031kg}{4×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=7.75×10³kg/m³．
故答案為：（1）CBA；（2）4；7.75×10³．

點評 本題是一道利用浮力測量物體密度的實驗，能否通過的實驗數(shù)據(jù)準確計算物體的質(zhì)量和體積是解答本題關(guān)鍵．有一定難度．