Question

13．某實(shí)心正立方體金屬塊的質(zhì)量是m，邊長(zhǎng)是a，取6個(gè)這樣的金屬塊，分別按圖的甲、乙兩種方式放置在水平地面，則甲、乙兩種方式放置的金屬塊對(duì)水平地面的壓力之比F_甲：F_乙=1：1，壓強(qiáng)之比p_甲：p_乙=2：3．若將金屬塊粘合并放置如丙圖，則金屬塊對(duì)斜面的壓力小于金屬塊在甲圖中對(duì)水平地面的壓力．（選填“大于、小于、等于”）

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，兩種方式放置時(shí)對(duì)水平地面的壓力相等，根據(jù)面積公式求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式得出它們之間的壓強(qiáng)之比；
（2）壓力是由于物體之間發(fā)生形變而產(chǎn)生的力，方向總是垂直于受力面并指向受力物體．

解答 解：（1）甲、乙兩種方式放置時(shí)，兩者對(duì)水平面的壓力F相等，
受力面積分別為：
S_甲=a×3a=3a²，S_乙=a×2a=2a²，
由p=$\frac{F}{S}$可得：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{F}{{S}_{甲}}}{\frac{F}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2{a}^{2}}{3{a}^{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）金屬塊在甲圖中水平面上上，對(duì)水平地面的壓力等于自身的重力，
金屬塊粘合并放置如丙圖，金屬塊對(duì)斜面的壓力是重力的一個(gè)分力，小于自身重力的大小，
所以，丙圖金屬塊對(duì)斜面的壓力小于金屬塊在甲圖中對(duì)水平地面的壓力．
故答案為：1：1； 2：3； 小于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓力和壓強(qiáng)比值的計(jì)算，要注意只有在水平面上時(shí)物體的壓力和自身的重力相等．