Question

邊長為0.1m質量均勻的正方體物體M，放在水平地面上對地面的壓強為5.0×10³ Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點O在豎直平面內轉動，系在橫桿B 端的細繩通過動滑輪連著物體M，用力F在A點豎直向上提橫桿時，橫桿在水平位置平衡，此時物體M 對地面的壓強為1.6×10³ Pa，若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時物體M 對地面壓強為1.0×10³ Pa，已知橫桿長OB=0.8m，OA=0.6mg取10N/kg，不計橫桿質量、繩質量和摩擦．則下列選項正確的是（ ）

A．物體M的質量為50kg
B．物體M的密度為0.5×10³kg/m³
C．動滑輪的質量為0.2kg
D．力F的大小為48N

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)物體的邊長，求出物體的底面積，知道壓強，求出地面受到的壓力，求出物體M的重力．
當力F作用在A點時，求出地面受到的壓力，求出杠桿對動滑輪的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對地面的壓強減小，壓力減小，一定是增大了動力臂，所以拉力向左移動了0.1m．根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
解方程組得出拉力F和動滑輪的重力．
解答：解：S=0.1m×0.1m=0.01m²，
物體的重力G=F=pS=5.0×10³ Pa×0.01m²=50N，
設動滑輪的重力為G_動，
當在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時，地面受到的壓強為1.6×10³ Pa，地面受到的拉力為F'=p'S=1.6×10³ Pa×0.01m²=16N，
滑輪對物體的拉力為F₁=G-F'=50N-16N=34N，
根據(jù)杠桿平衡條件得，（F₁+G_動）×OB=F×OA，所以（34N+G_動）×0.8m=F×0.6m--①
若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對地面的壓強減小，壓力減小，一定是增大了動力臂，所以拉力向左移動了0.1m，
當在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時，地面受到的壓強為1.0×10³ Pa，地面受到的拉力為F''=p''S=1.0×10³ Pa×0.01m²=10N，
滑輪對物體的拉力為F₂=G-F''=50N-10N=40N，
根據(jù)杠桿平衡條件得，（F₂+G_動）×OB=F×OA'，所以（40N+G_動）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）--②
由得，G_動=2N，F(xiàn)=24N，
所以動滑輪質量m=0.2kg．
故選C．
點評：本題有三個過程，第一個過程還未拉杠桿，根據(jù)壓強公式求出物體的重力．
第二過程，根據(jù)壓強公式再次求出地面受到的壓力，求出滑輪對物體的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
第三過程，首先判斷動力臂大小，然后再根據(jù)壓強公式求出地面受到的壓力，求出滑輪對物體的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程．
最后解方程組即可．