Question

【題目】如圖 甲所示，在水平桌面上有一個(gè)盛水的圓柱形容器，A、B 是用相同材料制成的空心球和實(shí)心球，把 A、B 用細(xì)線系住，放入容器中，它們剛好懸浮于水中，此時(shí) A、B 受到 的總浮力________（選填“大于”、“小于”或“等于”）A、B 受到的總重力；現(xiàn)將細(xì)線剪斷， 空心球 A 上浮，至靜止時(shí)露出水面的體積為 200cm3，如圖乙所示，空心球 A 和實(shí)心球 B 的質(zhì)量均為 300g，則制作空心球 A 和實(shí)心球 B 的材料密度為________kg/m3，空心球 A 的 空心體積為________ cm3.

Answer 1

【答案】等于

【解析】

第一空．當(dāng)A、B整體懸浮于水中時(shí)，由浮沉條件可以，此時(shí)A、B 受到的總浮力等于A、B受到的總重力；

第二空．A的重力為：

；

由題意知，A上浮到水面后，最終漂浮，則A受到的浮力等于A的重力；即；

設(shè)空心球A的體積為VA，因?yàn)?/span>，則有：

解得：

在甲圖中，空心球A完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力為：

在甲圖中，當(dāng)A和B整體懸浮時(shí)，整體受到的浮力為：

；

所以B球受到的浮力為：

因?yàn)?/span>B球完全浸沒在水中，所以B球的體積等于排開液體的體積，由得：

；

故B球的密度為：；

因?yàn)?/span>A、B 是用相同材料制成的，所以制作空心球 A 和實(shí)心球 B 的材料密度為：

第三空．由得，300g這種材料的體積為：

故空心球A的空心體積為：