Question

18．如圖所示高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個(gè)空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個(gè)帽子為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過(guò)安全值時(shí)，鍋內(nèi)氣體就會(huì)沖開(kāi)限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體減�。�現(xiàn)有一個(gè)直徑為24厘米，空心柱小孔的橫截面積為10平方毫米，限壓閥的質(zhì)量為100克的高壓鍋，要用它來(lái)煮飯，若當(dāng)時(shí)的大氣壓為1.0×10⁵Pa，g取10牛/千克．則：
（1）此高壓鍋內(nèi)氣體達(dá)到的最大壓強(qiáng)為多少？
（2）經(jīng)商品質(zhì)量檢驗(yàn)部門(mén)檢測(cè)，此高壓鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過(guò)1.8×10⁵Pa，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，原來(lái)的限壓閥還能用嗎？若不能，應(yīng)再配一個(gè)質(zhì)量為多大的限壓閥．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)限壓閥質(zhì)量求出其重力，對(duì)出氣口的壓力就等于其重力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時(shí)壓強(qiáng)，再加上大氣壓的值即為鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)．
（2）由經(jīng)檢驗(yàn)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過(guò)1.8×10⁵Pa，可知原來(lái)的限壓閥不能繼續(xù)使用；
根據(jù)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)和大氣壓可計(jì)算出作用在限壓閥上的壓強(qiáng)，然后根據(jù)限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時(shí)壓力等于其重力，然后即可求出限壓閥的質(zhì)量．

解答 解：
（1）原來(lái)的限壓閥對(duì)出氣口的壓力：F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
空心柱小孔的橫截面積S=10mm²=1×10^-5 m²，當(dāng)時(shí)的大氣壓p₀=1×10⁵Pa，
原來(lái)的限壓閥對(duì)出氣口的壓強(qiáng)：p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa．
高壓鍋內(nèi)氣體達(dá)到的最大壓強(qiáng)：p_內(nèi)=p₀+p₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）因?yàn)閜_內(nèi)=2×10⁵ Pa＞1.8×10⁵ Pa，所以不能繼續(xù)使用，
要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，應(yīng)減小鍋內(nèi)氣體達(dá)到的最大壓強(qiáng)p_內(nèi)，
此時(shí)限壓閥對(duì)出氣口的壓強(qiáng)：p_限=p_最大-p₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，此時(shí)作用在出氣口的壓力：F_限=p_限S=0.8×10⁵Pa×1×10^-5 m²=0.8N，
此時(shí)限壓閥的重力：G′=F_限=0.8N，
配制的限壓閥的質(zhì)量：m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{0.8N}{10N/kg}$=0.08kg=80g．
答：（1）鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）不能，應(yīng)該再配一個(gè)質(zhì)量為80g的限壓閥．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用，重力的計(jì)算，壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的等知識(shí)點(diǎn)，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計(jì)算時(shí)還要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．