Question

17．在如圖所示的電路中，滑動變阻器R₁的最大電阻阻值為20Ω，R₂=5Ω，R₃=20Ω．（1）當S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端，電壓表的示數(shù)為2V，求電源電壓；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，求電路消耗的總功率和通電10min電流所做的功．

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端，R₂與R₁的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，R₁與R₃并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率，利用W=Pt求出通電10min電流所做的功．

解答 解：（1）當S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端，R₂與R₁的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.4A×（20Ω+5Ω）=10V；
（2）當S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端，R₁與R₃并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{5Ω×20Ω}{5Ω+20Ω}$=4Ω，
電路消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{4Ω}$=25W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通電10min電流所做的功：
W=Pt=25W×10×60s=1.5×10⁴J．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）電路消耗的總功率為25W，通電10min電流所做的功為1.5×10⁴J．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，分清電路的連接方式是關(guān)鍵．