Question

【題目】小敏同學(xué)在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)按照如圖所示的電路將電學(xué)器材連接，她使用的電流表量程為 0~0.6A，電壓表的量程為 0~3V，電源兩端的電壓為 6V 且保持不變，電阻 R 的阻值為 10Ω，允許消耗的最大電功率為 0.9W；滑動(dòng)變阻器 R0 的最大阻值為 20Ω，允許通過的最大電流為 0.5A；將開關(guān) S 閉合后，要保證電路中各個(gè)元件正常工作，以下說法正確的是（ ）

A.通過電阻 R 的電流最大值為 0.4A

B.滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值為 5Ω

C.電壓表示數(shù)最大的變化量為 1V

D.電路的最大總功率為 3W

Answer 1

【答案】C

【解析】

(1)根據(jù)電阻R允許消耗的最大電功率，利用的變形式求出通過電阻R的最大電流；

(2) 當(dāng)通過電阻R的電流最大時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)R兩端的電壓，此時(shí)R兩端的電壓為最大電壓值，再根據(jù)歐姆定律的變式求出滑動(dòng)變阻器此時(shí)接入電路的最小電阻；

(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路的最小電流，求出此時(shí)R兩端的電壓，這是電壓表的示數(shù)的最小值，從而得出電壓表示數(shù)最大的變化量；

(4)設(shè)出滑動(dòng)變阻器消耗最大功率時(shí)的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，利用求出最大功率的表達(dá)式，進(jìn)而求出最大功率。

A．由電阻R允許消耗的最大電功率為0.9W，所以通過電阻R的最大電流為

小于允許通過的最大電流為 0.5A，小于電流表量程0.6A，即電路中的最大電流為0.3A，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．當(dāng)通過電阻R的電流最大時(shí)，即I=0.3A時(shí)，此時(shí)R兩端的電壓為

由題可知，電源電壓U=6V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓

則當(dāng)通過電阻R的電流最大時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，最小電阻

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器電阻全部接入電路時(shí)，即，此時(shí)電路中總電阻最大，電路中電流最小，電路中的電流為

,

此時(shí)R兩端分得的電壓最小，R兩端電壓

，

所以電壓表示數(shù)最大的變化量為

故C項(xiàng)正確；

D．設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為時(shí)消耗的最大功率，此時(shí)電路中的電流為

滑動(dòng)變阻器的功率為

當(dāng)最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，即當(dāng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，解得，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。