Question

3．小明家電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌如表格所示，其工作原理如圖1所示，由于使用了多年，吹風(fēng)機(jī)中的電熱絲明顯氧化導(dǎo)致其電阻發(fā)生了變化，而電動(dòng)機(jī)性能仍保持不變．為準(zhǔn)確測(cè)量氧化電熱絲的實(shí)際電阻值，小明在家中把該吹風(fēng)機(jī)單獨(dú)接入家庭電路并使其吹熱風(fēng)，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤6min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)132圈，電能表規(guī)格如圖2所示，問：

（1）氧化電熱絲的實(shí)際功率是多少？
（2）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)銘牌功率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)與氧化電熱絲串聯(lián)還是并聯(lián)一段阻值多大的新電熱絲？
（3）用改造后的電熱吹風(fēng)機(jī)吹熱風(fēng)3min，新接入的電熱絲消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，據(jù)此求出電能表的轉(zhuǎn)盤6min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)132圈消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出氧化后電路的實(shí)際功率，再用實(shí)際功率減掉電動(dòng)機(jī)的功率即為氧化電熱絲的實(shí)際功率；
（2）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化電熱絲的實(shí)際電阻值；由電吹風(fēng)的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作時(shí)電阻絲的阻值，然后根據(jù)電阻串聯(lián)時(shí)越串越大、并聯(lián)時(shí)越并越小判斷新電熱絲的串并聯(lián)，求出并聯(lián)電阻絲的功率，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求需要并聯(lián)的電阻：
（3）利用W=Pt求出用改造后的電熱吹風(fēng)機(jī)吹熱風(fēng)3min新電熱絲消耗的電能．

解答 解：（1）電吹風(fēng)6min內(nèi)消耗的電能：
W=$\frac{132}{3000}$kW•h=0.044kW•h，
此時(shí)吹熱風(fēng)時(shí)電路的實(shí)際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.044kW•h}{\frac{6}{60}h}$=0.44kW=440W，
此時(shí)電熱絲的實(shí)際功率：
P_熱′=P-P_{電動(dòng)機(jī)}=440W-40W=400W，
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，氧化電熱絲的實(shí)際電阻值：
R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
吹風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)，P_熱=480W，
電阻絲的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{480W}$≈100.8Ω＜121Ω；
因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個(gè)分電阻；
所以，為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲，
并聯(lián)電阻絲的功率：
P_新=P_加熱-P_加熱′=480W-400W=80W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得需要并聯(lián)的電阻：
R_新=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{新}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80W}$=605Ω；
（3）用改造后的電熱吹風(fēng)機(jī)吹熱風(fēng)3min，新電熱絲消耗的電能：
W_新=P_新t=80W×3×60s=1.44×10⁴J．
答：（1）氧化電熱絲的實(shí)際功率是400W；
（2）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段阻值為605Ω的新電熱絲；
（3）用改造后的電熱吹風(fēng)機(jī)吹熱風(fēng)3min，新電熱絲消耗的電能是1.44×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功公式、電功率公式、電阻的串并聯(lián)的靈活運(yùn)用，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．