Question

（2013?合肥一模）如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端滑向b端的過程中，電壓表與電流表示數(shù)變化如圖乙所示，試求：
（1）定值電阻R₁的阻值和滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；
（2）通過計(jì)算說明，當(dāng)變阻器的滑片處于中點(diǎn)時(shí)，兩電表的示數(shù)對(duì)應(yīng)于圖象中的哪一點(diǎn)？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)滑片位于a端時(shí)電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出示數(shù)和電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，由圖象讀出電路中的電流，利用歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片處于中點(diǎn)時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，結(jié)合圖象即可判斷對(duì)應(yīng)的位置．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)滑片位于a端時(shí)電壓表的示數(shù)最大，由圖象可知此時(shí)電路中的電流I_a=0.2A，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₂=4V，
根據(jù)歐姆定律可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=

U2

Ia

=

4V

0.2A

=20Ω，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，
∴電源的電壓U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V；
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，由圖象可知電路中的電流I_b=0.6A，
電源的電壓U=I_bR₁=0.6A×R₁，
∵電源的電壓不變，
∴0.2A×R₁+4V=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=0.6A×R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當(dāng)變阻器的滑片處于中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₂′=10Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I=

U

R1+R′2

=

6V

10Ω+10Ω

=0.3A，
電壓表的示數(shù)：
U₂′=IR₂′=0.3A×10Ω=3V，
由圖象可知對(duì)應(yīng)的是B點(diǎn)．
答：（1）定值電阻R₁的阻值是10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值是20Ω；
（2）當(dāng)變阻器的滑片處于中點(diǎn)時(shí)，兩電表的示數(shù)對(duì)應(yīng)于圖象中的B點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流最大以及滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電壓表的示數(shù)最大、電流表的示數(shù)最小，同時(shí)要利用好電源的電壓不變這一條件．