Question

運用知識解決問題：
（1）甲、乙兩鐵塊，甲的體積是乙的2/5倍，則它們的質(zhì)量之比為

2：5

，密度之比為

1：1

，但實際測量發(fā)現(xiàn)甲、乙的密度之比為5﹕2，那么鐵塊

乙

是空心的；已知甲的質(zhì)量為0.5kg，用彈簧測力計拉著鐵塊甲使之浸沒在水中時測力計的示數(shù)為2.6N，則當(dāng)它的一半浸入水中時，測力計的示數(shù)為

3.8N

（2）小明用力甩鋼筆，鋼筆水飛出，請解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．
答：用力甩鋼筆時，鋼筆桿和墨水都是

運動

的，筆桿突然停住，墨水由于

慣性

，要保持原來的

運動

狀態(tài)，所以飛出．
（3）黃河水中含有很多泥沙，把體積是V的黃河水，裝在一個放在水平桌面上容器中，已知容器的底面積為S，對桌面的壓強為p，泥沙的密度為ρ₁水的密度為ρ₂，請你算出容器中泥沙的質(zhì)量為

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．

Answer 1

分析：（1）已知體積之比，根據(jù)公式m=ρV可求質(zhì)量之比；同一種物質(zhì)，密度相同，可求密度之比；根據(jù)密度之比和體積之比，可求質(zhì)量之比，與原先的質(zhì)量相比較，即可得出結(jié)論；
已知物體的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求重力；物體所受的浮力等于物體的重力減去在物體完全浸沒水中時測力計的示數(shù)，進一步求出它的一半浸入水中時，測力計的示數(shù)；
（2）解決此題需要掌握慣性的概念：物體保持原來運動狀態(tài)不變的性質(zhì)．
知道任何物體在任何情況下都有慣性，慣性的大小只與質(zhì)量有關(guān)；
（3）容器對桌面的壓力等于泥沙以及水的重力之和；根據(jù)公式F=G=PS可求；已知泥沙的密度和水的密度以及總體積，從而求出泥沙的質(zhì)量．

解答：解：（1）質(zhì)量之比

m甲

m乙

=

ρV甲

ρV乙

=

2 5

1

=

2

5

；密度相同，所以密度之比為1：1；
實際測量時，質(zhì)量之比為

m甲1

m乙1

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

5

2

×

2 5

1

=1：1；乙的質(zhì)量減小，所以乙為空心；
鐵塊甲完全浸沒水中所受的浮力F_浮=G-F_視=mg-F_視=0.5kg×10N/kg-2.6N=2.4N；
一半浸入水中所受浮力為F=

F浮

2

=

2.4N

2

=1.2N；測力計的示數(shù)為F₁=G-F=5N-1.2N=3.8N；
故答案為：2﹕5；1﹕1；乙；3.8N．
（2）用力甩鋼筆時，鋼筆桿和墨水都是運動的，筆桿突然停住，墨水由于慣性要保持原來的運動狀態(tài)；所以飛出．
故答案為：運動；慣性；運動；
（3）設(shè)水的體積為V_水，則泥沙的體積為V_泥=V-V_水；
泥沙和水的重力G=pS=ρ₂V_水g+ρ₁（V-V_水）g；
所以V_水=

pS

ρ2g+ρ1Vg-ρ1g

；
泥沙的質(zhì)量m=ρ₁×（V-V_水）=ρ₁V-

pS

ρ2g+ρ1Vg-ρ1g

×ρ₁=

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．
故答案為：

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．

點評：本題考查密度公式、慣性等的應(yīng)用，考查知識點較多，難點是求泥沙的質(zhì)量．