Question

5．據(jù)有關(guān)研究，汽車所用燃料的60%是消耗于汽車自身質(zhì)量，汽車自身質(zhì)量每降低100kg，每百公里油耗可減少0.7L左右．所以減輕汽車質(zhì)量對(duì)環(huán)境和能源的影響非常大，汽車的輕量化成必然趨勢(shì)，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種鎂合金材料，特性：密度小、高強(qiáng)度、高剛性、減震性能好、工藝性能良好等，若某型號(hào)汽車使用的是質(zhì)量高達(dá)158kg的鋼質(zhì)外殼，若替換成等體積的鎂合金材質(zhì)，質(zhì)量可減小120kg，（鋼的密度為7.9g/cm³）請(qǐng)計(jì)算：
（1）鎂合金材料的密度是多少？
（2）改裝后的汽車以80km/h的速度正常行駛5h，大約能節(jié)約多少汽油？

Answer 1

分析 （1）知道鋼的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求鋼質(zhì)外殼的體積，求出鋼質(zhì)外殼換成鎂合金材料的質(zhì)量，利用密度公式求鎂合金材料的密度；
（2）由題知，汽車自身質(zhì)量每降低100kg，每百公里油耗可減少0.7L，現(xiàn)在減少了120kg，可求每百公里油耗可減少量；知道車速和時(shí)間，可求汽車行駛的路程，進(jìn)而求出能節(jié)約汽油體積．

解答 解：
（1）鋼的密度ρ_鋼=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼質(zhì)外殼的體積：
V=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{158kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
鋼質(zhì)外殼換成鎂合金材料的質(zhì)量：
m=158kg-120kg=38kg，
鎂合金材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{38kg}{0.02{m}^{3}}$=1.9×10³kg/m³；
（2）由題知，汽車自身質(zhì)量每降低100kg，每百公里油耗可減少0.7L，現(xiàn)在減少了120kg，每百公里油耗可減少：
△V=$\frac{120}{100}$×0.7L=0.84L，
由v=$\frac{s}{t}$得汽車行駛的路程：
s=vt=80km/h×5h=400km，
能節(jié)約汽油：
V=0.84L×4=3.36L．
答：（1）鎂合金材料的密度是1.9×10³kg/m³；
（2）改裝后的汽車以80km/h的速度正常行駛5h，大約能節(jié)約3.36L汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和速度公式的應(yīng)用，利用好隱含條件：鋼質(zhì)外殼換成鎂合金材料后，體積不變．