Question

20．小紅家買了一種有高、中、低三檔的家用電火鍋，其內(nèi)部有兩個(gè)阻值一樣的電阻R₀，開關(guān)S₂能接通a或b接線柱．
（1）當(dāng)僅S₂接通b接線柱時(shí)，電火鍋處于低檔．
（2）當(dāng)僅S₂接通b接線柱時(shí)，電火鍋功率為1100W，求R₀的阻值．
（3）使用高檔工作時(shí)，電火鍋的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)僅S₂接通b接線柱時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電火鍋的功率，功率小的為低檔；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值；
（3）當(dāng)S₂接a、S₁閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出使用高檔工作時(shí)電火鍋的功率．

解答 解：（1）當(dāng)僅S₂接通b接線柱時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，
電源的電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電火鍋的功率最小，電火鍋處于低檔；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{R}_{串}}{2}$=$\frac{44Ω}{2}$=22Ω；
（3）當(dāng)S₂接a、S₁閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電火鍋處于高檔，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{0}}{2}$=$\frac{22Ω}{2}$=11Ω，
高檔工作時(shí)電火鍋的功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（220V）^{2}}{11Ω}$=4400W．
答：（1）低；
（2）R₀的阻值為22Ω；
（3）使用高檔工作時(shí)，電火鍋的功率是4400W．

點(diǎn)評 本題考查了電阻的串并聯(lián)和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電火鍋不同檔位時(shí)電路連接方式的判斷．