Question

6．張磊同學在河邊揀到一個精美的小石塊，想粗略知道小石塊密度，于是他從學校借來一架天平，紙杯，再借助于水，就巧妙估測了小石塊的密度．請也用這些器材設計估測小石塊密度的實驗方案，并得出和實驗方案一致的密度表達式．
①用天平測出石塊的質量m；
②將紙杯裝滿水后測出水和杯的質量m₁；
③將紙杯中的水倒出，把石塊放入杯中，加滿水，用天平測出水、杯和石塊的總質量m₂
石塊密度的表達式：ρ_石=$\frac{m}{m+{m}_{1}-{m}_{2}}$ρ_水．

Answer 1

分析 根據(jù)題目提供的步驟：用天平測出石塊的質量，將紙杯裝滿水后測出水和杯的質量；第三步驟設計時，測量溢出水的質量，據(jù)此求溢出水的體積，即石塊的體積，再利用密度公式求石塊的密度．

解答 解：
（1）實驗步驟：
①用天平測出石塊的質量m；
②將紙杯裝滿水后測出水和杯的質量m₁；
③將紙杯中的水倒出，把石塊放入杯中，加滿水，用天平測出水、杯和石塊的總質量m₂；
（2）計算：
石塊浸沒水中溢出水的質量：
m_溢水=m+m₁-m₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石塊的體積：
V=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m+{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{m+{m}_{1}-{m}_{2}}$ρ_水．
故答案為：把石塊放入杯中，加滿水，用天平測出水、杯和石塊的總質量m₂；ρ_石=$\frac{m}{m+{m}_{1}-{m}_{2}}$ρ_水．

點評 本題為固體密度的測量實驗，難點在石塊體積的測量，即第三步驟的設計，設計思路：利用溢出水的質量求溢出水的體積，即石塊的體積．