14.一個空心銅球,體積為30cm3.將它的空心部分注滿水銀,可以注水銀272克.已知銅的密度ρ=8.9g/cm3,ρ水銀=13.6g/cm3求:
(1)這個銅球空心部分的體積;
(2)空心銅球原來的質(zhì)量.

分析 (1)知道空心部分注滿水銀后水銀的質(zhì)量,根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水銀的體積即為空心部分的體積;
(2)銅球的體積減去空心部分的體積即為銅球中銅的體積,根據(jù)m=ρV求出空心銅球原來的質(zhì)量.

解答 解:(1)因空心部分注滿水銀后水銀的體積和空心部分的體積相等,
所以,由ρ=$\frac{m}{V}$可得,空心部分的體積:
V=V水銀=$\frac{{m}_{水銀}}{{ρ}_{水銀}}$=$\frac{272g}{13.6g/c{m}^{3}}$=20cm3;
(2)球中銅的體積:
V=V-V=30cm3-20cm3=10cm3,
空心銅球原來的質(zhì)量:
m=ρV=8.9g/cm3×10cm3=89g.
答:(1)這個銅球空心部分的體積為10cm3;
(2)空心銅球原來的質(zhì)量為89g.

點評 本題考查了有關(guān)空心問題的計算,要注意空心部分注滿水銀后水銀的體積和空心部分的體積相等.

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