Question

15．學(xué)校科技活動(dòng)小組的同學(xué)為防止扳動(dòng)開關(guān)造成觸電事故，給普通家用浴霸（冬天浴室里的取暖器）設(shè)計(jì)了一個(gè)溫度自動(dòng)控制裝置，如圖甲所示，其中半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的變化曲線如圖乙所示．已知電磁繼電器線圈的電阻R₀=20Ω，電流表的量程為0～50mA，電源電壓U恒定為12V，浴霸共安裝有2只“220V  500 W“的燈泡．當(dāng)繼電器線圈中的電流大于或等于40mA 時(shí)，銜鐵被吸下，浴霸電路斷開而停止工作；當(dāng)繼電器線圈中的電流小于或等于30mA 時(shí)，銜鐵被釋放，浴霸電路閉合而開始工作．求：

（1）每只燈泡的電阻；
（2）浴霸電路正常工作時(shí)，通過浴霸的總電流（保留一位小數(shù)）；
（3）同學(xué)們將圖甲中的電流表刻度盤改為溫度刻度盤，電流表便成為溫度表，若將此裝置安裝在浴室內(nèi)，該溫度表顯示浴室的最高溫度是多少．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出每只燈泡的電阻；
（2）燈泡正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI即可求出通過浴霸的電流；
（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)通過線圈的電流為10mA時(shí)浴霸停止工作，此時(shí)浴室的溫度最高，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值，再由圖乙可知浴室的最高溫度．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）已知燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率為500W；根據(jù)電路圖可知，兩燈泡并聯(lián)，因此浴霸電路正常工作時(shí)，電路的總功率為：2×500W=1000W；
由P=UI可知，浴霸電路正常工作時(shí)，通過浴霸的總電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)通過線圈的電流為40mA時(shí)浴霸停止工作，此時(shí)浴室的溫度最高；
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：R=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{12V}{40×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R₁的阻值：R₁=R-R₀=300Ω-20Ω=280Ω，由乙圖可知，對應(yīng)的溫度為32℃．
答：（1）每只燈泡的電阻為96.8Ω；
（2）浴霸電路正常工作時(shí)，通過浴霸的總電流為4.5A；
（3）該溫度表能夠顯示浴室的最高溫度是32℃．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道當(dāng)通過線圈的電流為10mA時(shí)浴室的溫度最大并能從圖象中讀出對應(yīng)的溫度．