Question

13．利用圖示電路可以測(cè)量小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械效率，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I₁；將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸固定，使之不能轉(zhuǎn)動(dòng)，使電壓表的示數(shù)仍為U．此時(shí)電流表的示數(shù)為I₂
（1）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸固定時(shí)，電動(dòng)機(jī)只有線(xiàn)圈發(fā)熱，在電路中相當(dāng)于一只電阻，請(qǐng)用上述測(cè)量值表示該電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻r
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，消耗電能，輸出機(jī)械功，同時(shí)線(xiàn)圈仍會(huì)發(fā)熱．請(qǐng)用上述測(cè)量值表示恢電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械功率P_機(jī)械．
（3）用上述測(cè)量值表示該電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械效率η．

Answer 1

分析 （1）由題意，根據(jù)歐姆定律計(jì)算電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻；
（2）由P=UI計(jì)算消耗電能的功率，由P=I²R計(jì)算線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱功率，由此計(jì)算機(jī)械功率；
（3）由電動(dòng)機(jī)工作產(chǎn)生的機(jī)械功與消耗電能的比值計(jì)算其機(jī)械效率η．

解答 解：
（1）由題知，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸固定時(shí)，電動(dòng)機(jī)只有線(xiàn)圈發(fā)熱，在電路中相當(dāng)于一只電阻，
由圖知電壓表測(cè)電動(dòng)機(jī)兩端電壓，電流表測(cè)其電流，由歐姆定律可得，電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻：
r=$\frac{U}{{I}_{1}}$；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，通過(guò)它的電流為I₂，
所以電動(dòng)機(jī)消耗電能的功率：P_電=UI₂，
線(xiàn)圈產(chǎn)生的熱功率：P_熱=I₂²r=I₂²×$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U{{I}_{2}}^{2}}{{I}_{1}}$，
因?yàn)榇藭r(shí)電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功，同時(shí)線(xiàn)圈仍會(huì)發(fā)熱，所以電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_電-P_熱=UI₂-$\frac{U{{I}_{2}}^{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{U{I}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}$；
（3）電動(dòng)機(jī)機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{機(jī)械}}{{W}_{電能}}$×100%=$\frac{{P}_{機(jī)械}t}{{P}_{電能}t}$×100%=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{電能}}$×100%=$\frac{\frac{U{I}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}}{U{I}_{2}}$×100%=$\frac{{I}_{1}{-I}_{2}}{{I}_{1}}$×100%．
答：（1）該電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈的電阻r=$\frac{U}{{I}_{1}}$；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械功率P_機(jī)械=$\frac{U{I}_{2}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}}$；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的機(jī)械效率η=$\frac{{I}_{1}{-I}_{2}}{{I}_{1}}$×100%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、電功率和效率公式的應(yīng)用，要注意電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為純電阻用電器、電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為非純電阻用電器．