Question

14．閱讀了教材“自制密度計”的課外小實驗后，小葉和小王決定進行一下嘗試．
（1）兩人選擇了一個由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計．小王測得A的質(zhì)量為12g．當它漂浮在不同液面上時，所受到的浮力為0.12N．（g=10N/kg）
（2）小葉查閱了相關資料，在得知該材料的密度后，作出了如圖甲所示的ρ-V圖象，據(jù)圖象可以找到關于A的一些信息．兩人發(fā)現(xiàn)A的質(zhì)量可以在ρ-V圖中用陰影部分面積表示出來，請你在圖中用斜線畫出這一陰影部分．
（3）小王想用理論推導的方法，在A上標注出各種密度值．他選擇首先標注水的密度，在測量出A的長度為20cm后，作出了圖乙所示的示意圖．經(jīng)過計算，他確定出水面位置在距A上表面h=8cm處，并作了標記．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）密度計是用來測量液體密度的儀器，它是利用漂浮在液面上的物體受到的浮力等于物體自身重力的原理制成的；
（2）根據(jù)圖象可知物體A的密度，由密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$計算出物體A的體積，在圖上涂陰影；
（3）據(jù)漂浮條件G_A=F_浮和阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排列等式ρ_水gV_排=ρ_物gV_物，又知道v=sh，可計算出物體浸沒水中的深度，再計算出據(jù)上表明的距離．

解答 解：（1）由物體的浮沉條件可知浮力等于重力：F_浮=G=mg=12×10^-3kg×10N/kg=0.12N；
（2）由圖象可知物體A的密度ρ_A=0.6g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{12g}{0.6g/c{m}^{3}}$=20cm³；
在圖象甲中涂黑如下：

（3）因為物體漂浮，所以G_物=G_排
即m_物=m_排，
所以ρ_物V=ρ_水V．
ρ_物S×20=ρ_水S×（20-h），
所以0.6g/cm³×20=1.0g/cm³×（20-h）
解得h=8cm．
故答案為：（1）0.12；（2）見上圖；（3）8．

點評 密度計是物體的沉浮條件和阿基米德原理的實際應用，有一定難度；要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，類似現(xiàn)象：輪船從江中駛?cè)氪蠛＃?/p>