Question

20．在圖中，c、d間電壓U恒定，R₀、R₂阻值也恒定，滑動變阻器的總電阻為R₁，已知R₀＜R₁，當(dāng)滑動變阻器的滑片P從b向a移動的過程中，電流表的示數(shù)變化情況一定是（　�。�

• A． A₁表的示數(shù)不斷減小
• B． A₂表的示數(shù)不斷增大
• C． A₁表的示數(shù)先減小后增大
• D． A₂表的示數(shù)先增大后減小

Answer 1

分析 滑動變阻器的滑片P由b端逐漸向a端移動過程中，總電阻減小，總電流增大，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點，分析變阻器與R₂并聯(lián)部分電壓的變化，分析A₂的示數(shù)變化情況．采用特殊值法，分析A₁的示數(shù)變化情況．

解答 解：滑動變阻器的滑片P由b端逐漸向a端移動過程中，變阻器上部分電阻減小，下部分電阻增大，
因下部分與電阻R₂并聯(lián)，并聯(lián)電阻小于支路電阻，
所以，并聯(lián)部分增加量小于變阻器上部分電阻的減小量，總電阻減小，總電流增大，
因串聯(lián)電路中電阻越大、分得的電壓越大，
所以，并聯(lián)部分電壓必定增大，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，通過R₂的電流增大，即電流表A₂的示數(shù)一直不斷增大，故B正確，D錯誤；
假設(shè)R₂=R₁=2R₀，
當(dāng)滑片位于b端時R₂被短路，A₁示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{0}}$，
當(dāng)滑片與b間的電阻為1.5R₀時，A₁示數(shù)：
I₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+1.5{R}_{0}}$•$\frac{U}{{R}_{0}+0.5{R}_{0}+\frac{1.5{R}_{0}×2{R}_{0}}{1.5{R}_{0}+2{R}_{0}}}$=$\frac{U}{4.075{R}_{0}}$，
當(dāng)滑片位于a端時，A₁示數(shù)：
I₃=$\frac{1}{2}$×$\frac{U}{2{R}_{0}}$=$\frac{U}{4{R}_{0}}$，
由以上可知，A₁示數(shù)先減小后增大，故A錯誤，C正確．
故選BC．

點評 本題是電路動態(tài)分析問題，關(guān)鍵要抓住并聯(lián)總電阻小于任一支路的電阻，靈活運用特殊值法分析電流的變化．