Question

6．如圖 甲所示，電源電壓為6V 恒定不變，滑動變阻器R₂最大阻值是20Ω．閉合開關，滑動變阻器的P-R 圖象如圖 乙所示，則：
（1）R₁的阻值為10Ω；
（2）當滑片P 滑至最右端時，電流表的示數為0.2 A，通電10s 電流通過R₁產生的熱量是4 J．
（3）電路消耗的最大功率為3.6 W．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，滑動變阻器接入電路中的電阻為10Ω時滑動變阻器消耗的電功率最大，根據P=I²R求出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₁的阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出當滑片P滑至最右端時電路中電流表的示數，利用Q=I²Rt求出通電10s電流通過R₁產生的熱量．
（3）電路總電阻最小，即滑動變阻器接入電路的阻值為零時電路消耗的總功率最大，由電功率公式可以求出最大電功率．

解答 解：由圖甲知，兩電阻串聯，電流表測電路中電流，
（1）由圖象可知，當R₂=10Ω時，P₂=0.9W，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以：
R₁=R-R₂=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）當滑片P滑至最右端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
通電10s電流通過R₁產生的熱量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×10Ω×10s=4J；
（3）滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路消耗的總功率最大，
電路消耗的最大功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案為：（1）10；（2）0.2；4；（3）3.6．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，關鍵是根據圖象讀出滑動變阻器接入電路中電阻與消耗功率之間的關系．