Question

4．甲、乙兩液體的密度比為ρ_甲：ρ_乙=5：4，體積比為V_甲：V_乙=2：3，比熱容比為c_甲：c_乙=1：2，且它們的初溫不等，現(xiàn)將它們混合（不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)），不計混合過程中的熱損失，達(dá)到熱平衡后液體溫度相對各自初溫變化量的絕對值分別為△t_甲和△t_乙，則△t_甲：△t_乙為12：5．

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出甲、乙兩液體的質(zhì)量之比，然后根據(jù)熱平衡方程Q_放=Q_吸和熱量公式Q=cm△t即可求出溫度的變化量之比．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，液體的質(zhì)量m=ρV，
則甲、乙兩液體的密度比為：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{6}$，
不計混合過程中的熱損失，根據(jù)熱平衡方程可得：Q_放=Q_吸，
即：c_甲m_甲△t_甲=c_乙m_乙△t_乙，
則液體溫度相對各自初溫變化量的絕對值：
$\frac{△{t}_{甲}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{{c}_{乙}{m}_{乙}}{{c}_{甲}{m}_{甲}}$=$\frac{{c}_{乙}}{{c}_{甲}}$×$\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{6}{5}$=$\frac{12}{5}$．
故答案為：12：5．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、熱量公式及熱平衡方程的理解和掌握，利用好“若不計熱量損失Q_吸=Q_放”是本題的關(guān)鍵，有一定的難度．