Question

11．將阻值相同的兩個定值電阻先并聯(lián)，后串聯(lián)在同一電路中，先后消耗的總功率之比為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的并聯(lián)求出兩電阻并聯(lián)時的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出兩電阻串聯(lián)時電路的總電阻，先后接在同一電源上兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出先后消耗的總功率之比．

解答 解：兩定值電阻的阻值均為R，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，兩電阻并聯(lián)時電路中的總電阻：
R_并=$\frac{R}{2}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當(dāng)兩電阻串聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_串=2R，
因先后接在同一電源上兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，先后消耗的總功率之比：
$\frac{{P}_{并}}{{P}_{串}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}}$=$\frac{{R}_{串}}{{R}_{并}}$=$\frac{2R}{\frac{R}{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了電阻的串并聯(lián)和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電功率公式的靈活選取．