Question

【題目】如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“12V 9W”字樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R1=16Ω，R2的阻值為24Ω，電源電壓保持不變．當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）求：

（1）電源電壓和S1、S2、S3都閉合時(shí)電流表A的示數(shù)；

（2）通過(guò)調(diào)節(jié)S1、S2、S3開(kāi)關(guān)的通斷和滑動(dòng)變阻器的阻值，此電路消耗的最小功率是多少瓦？

（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)，S3閉合時(shí)，改變滑片P的位置在某點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器功率為2W，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為多少？

Answer 1

【答案】（1）電源電壓為12V，S1、S2、S3都閉合時(shí)電流表A的示數(shù)為1．25A；

（2）通過(guò)調(diào)節(jié)S1、S2、S3開(kāi)關(guān)的通斷和滑動(dòng)變阻器的阻值，此電路消耗的最小功率是3．6W；

（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)，S3閉合時(shí)，改變滑片P的位置在某點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器功率為2W，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為8Ω．

【解析】試題分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，R2與L并聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發(fā)光，

所以，電源的電壓U=UL=6V，

由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：

IL===0．75A，

通過(guò)R2的電流：

I2===0．5A，

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，電流表A的示數(shù)：

I=IL+I2=0．75A+0．5A=1．25A；

（2）燈泡的電阻：

RL===16Ω，

因RL＜R2，

所以，當(dāng)S1、S3斷開(kāi)，S2閉合且滑片位于左端時(shí)，R1的最大阻值和R2串聯(lián)，電路消耗的功率最小，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路的最小功率：

P小===3．6W；

（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)，S3閉合時(shí)，R1與L串聯(lián)，

此時(shí)電路中的電流：

I′==，

滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：

P1=（I′）2R1=（）2R1=2W，

整理可得：

R12﹣40Ω×R1+256Ω2=0，

解得：R1=32Ω或R1=8Ω，

因滑動(dòng)變阻器的最大阻值為16Ω，

所以，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為8Ω．

答：（1）電源電壓為12V，S1、S2、S3都閉合時(shí)電流表A的示數(shù)為1．25A；

（2）通過(guò)調(diào)節(jié)S1、S2、S3開(kāi)關(guān)的通斷和滑動(dòng)變阻器的阻值，此電路消耗的最小功率是3．6W；

（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)，S3閉合時(shí)，改變滑片P的位置在某點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器功率為2W，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為8Ω．