Question

3．甲醛對人體的危害非常嚴(yán)重，因此裝修房屋時檢測甲醛污染指數(shù)非常重要．某�！皠�(chuàng)新”小組的同學(xué)們設(shè)計了甲醛監(jiān)測設(shè)備，原理如圖甲所示．電源電壓為3V，R₀為10Ω的定值電阻，R為可以感知甲醛污染指數(shù)的可變電阻，污染指數(shù)在50以下為輕度污染，50～100間為中度污染，100以上為重度污染，以下分析錯誤的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為1V時，屬于重度污染
• B． 污染指數(shù)越小，電壓表示數(shù)越小
• C． 污染指數(shù)越大，電路消耗的總功率越大
• D． 污染指數(shù)為50時，電壓表示數(shù)為2.5V

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，污染指數(shù)越小，可變電阻的阻值越大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)分析電壓表示數(shù)變化；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)求出可變電阻兩端電壓，再根據(jù)歐姆定律求出可變電阻連入電路中的阻值，根據(jù)圖象分析污染程度；
（3）由圖象可知，污染指數(shù)越大，可變電阻的阻值越小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路總功率的變化；
（4）由圖象可知，污染指數(shù)為50時，可變電阻連入電路中的阻值，根據(jù)分壓特點(diǎn)求出電壓表示數(shù)．

解答 解：
由圖甲知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓．
A、當(dāng)電壓表示數(shù)為1V時，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，電路中電流：
I=I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，
可變電阻兩端電壓：U_R=U-U₀=3V-1V=2V，
根據(jù)歐姆定律可得，可變電阻連入電路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，
由圖象可知，電阻為20Ω時，污染指數(shù)為150，屬于重度污染，故A正確；
B、由圖象可知，污染指數(shù)越小，可變電阻的阻值越大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，可變電阻分擔(dān)的電壓越大，則定值電阻分擔(dān)的電壓越小，即電壓表示數(shù)越小，故B正確；
C、由圖象可知，污染指數(shù)越大，可變電阻的阻值越小，電路總電阻越��；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電源電壓不變，總電阻越小，總功率越大，故C正確；
D、由圖象可知，污染指數(shù)為50時，可變電阻連入電路中的阻值為50Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可得：$\frac{{U}_{0}}{U}$=$\frac{{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$，
即：$\frac{{U}_{0}}{3V}$=$\frac{10Ω}{10Ω+50Ω}$，
解得：U₀=0.5V，即電壓表示數(shù)為0.5V，故D錯誤．
故選D．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對歐姆定律、串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．