Question

19．某純電動(dòng)SUV品牌汽車應(yīng)用了“高效變頻電驅(qū)動(dòng)技術(shù)”，在售車部廣告上有“百公里耗電量?jī)H9度”的報(bào)道，該車部分性能參數(shù)如下表．

車身重量 /kg	引擎 類型	電機(jī)額定 功率/kW	動(dòng)力蓄電池	連續(xù)行駛 里程/km	最高速度 km/h
1330	電動(dòng)機(jī)	7.5	鉛酸電池72V 200Ah	160	70

下表是該車《駕駛守則》中的部分安全距離表格．

剎車前的車速v（km/h）	反應(yīng)距離L（m）	剎車距離s （m）	停車距離x（m）
40	10	10	20
50	12.5	15	27.5
60	15	22.5	37.5

其中反應(yīng)距離指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到開(kāi)始剎車過(guò)程中汽車勻速行駛的距離，剎車距離指從剎車到停下過(guò)程中汽車減速行駛的距離．停車距離x為反應(yīng)距離與剎車距離之和．剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一．
（1）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，其工作原理是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力轉(zhuǎn)動(dòng)，該汽車的動(dòng)力蓄電池在充滿電后電池存儲(chǔ)的電能為5.184×10⁷J．
（2）該車三相交流變頻電機(jī)采用交流調(diào)速方式，在效率一定時(shí)，其耗電功率與轉(zhuǎn)速的立方成正比，而行駛速度與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，則汽車所受阻力f與車速v的關(guān)系為（用文字表述）阻力與速度的平方成正比．
（3）①當(dāng)汽車以最高時(shí)速70km/h勻速行駛時(shí)，其反應(yīng)距離為17.5m．②汽車保持恒定功率5.0kW在平直路面行駛時(shí)，其所受阻力大小為360N，則汽車勻速行駛的速度為v=50km/h，這一速度所對(duì)應(yīng)的停車距離為27.5m．
（4）若小明一家三口周日乘坐此車到無(wú)錫靈山春游，全家人的總質(zhì)量為170kg，汽車車輪與地面接觸的總面積為0.2m²，求汽車慢速行駛過(guò)程中車輪對(duì)地面的壓強(qiáng)（g=10N/kg）？
（5）請(qǐng)你推理演算論證該車“百公里耗電量?jī)H9度”的報(bào)道是否真實(shí)？

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)的原理是利用通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力轉(zhuǎn)動(dòng)的原理制成的；根據(jù)蓄電池的數(shù)據(jù)計(jì)算出電能．
（2）分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論；
（3）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，速度每提高10km/h，反應(yīng)距離就增大2.5m，可求得當(dāng)汽車以最高時(shí)速70km/h勻速行駛時(shí)，其反應(yīng)距離；
②根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可求得汽車勻速行駛的速度；然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知這一速度所對(duì)應(yīng)的停車距離．
（4）根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算出壓強(qiáng)；
（5）根據(jù)該車的性能參數(shù)，求得汽車以額定功率，最大時(shí)速前進(jìn)100km耗電，可得出結(jié)論．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)的原理是利用通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力轉(zhuǎn)動(dòng)的原理制成的；
蓄電池在充滿電后電池存儲(chǔ)的電能為：W=UIt=72V×200Ah=5.184×10⁷J；
（2）該車三相交流變頻電機(jī)采用交流調(diào)速方式，在效率一定時(shí)，其耗電功率與轉(zhuǎn)速的立方成正比，而行駛速度與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，則汽車所受阻力f與車速v的關(guān)系為：阻力與速度的平方成正比；
（3））①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)車速為40km/h，反應(yīng)距離為10m，當(dāng)車速為50km/h，反應(yīng)距離為12.5m，當(dāng)車速為60km/h，反應(yīng)距離為15m，
由此可知，當(dāng)車速為70km/h，反應(yīng)距離為17.5m，
②由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得汽車勻速行駛的速度v=$\frac{P}{F}$=$\frac{5×1{0}^{3}W}{360N}$=$\frac{250}{18}$m/s=50km/h，
由表中數(shù)據(jù)可知，這一速度所對(duì)應(yīng)的停車距離為 27.5m．
（4）汽車對(duì)地面的壓力為：F=G=G_車+G_人=（m_車+m_人）g=（1330kg+170kg）×10N/kg=25000N；
汽車慢速行駛過(guò)程中車輪對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{25000N}{0.2{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa；
（5）根據(jù)該車的性能參數(shù)，求得汽車以額定功率，最大時(shí)速前進(jìn)100km耗電，
W=Pt=7.5kW×$\frac{100}{70}$h=10.7kW•h＞9kW•h，
因此“V5百里耗電量?jī)H9度”的報(bào)道是不真實(shí)．
故答案為：
（1）通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力轉(zhuǎn)動(dòng)；5.184×10⁷J；
（2）阻力與速度的平方成正比；
（3）①17.5m；②50；27.5；
（4）7.5×10⁴Pa；
（5）根據(jù)該車的性能參數(shù)，求得汽車以額定功率，最大時(shí)速前進(jìn)100km耗電，W=Pt=7.5kW×$\frac{100}{70}$h=10.7kW•h＞9kW•h，因此“V5百里耗電量?jī)H9度”的報(bào)道是不真實(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到了速度公式變形及其應(yīng)用，直流電動(dòng)機(jī)的原理，功率計(jì)算公式的應(yīng)用等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．