Question

【題目】甲溢水杯盛滿密度為ρ1的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ2的液體．將密度為ρA的小球A輕輕放入甲溢水杯，小球漂浮且有 體積露出液面，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是36g．將密度為ρB的小球B輕輕放入乙溢水杯，小球浸沒在液體中，并下沉，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是30g．已知小球A與小球B體積之比是1：2（g取10N/kg）．則下列選項中正確的是（ ）
A.小球A的質(zhì)量為7.2g
B.小球B的質(zhì)量為30g
C.ρ1與ρ2之比為3：1
D.ρA與ρB之比為12：5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵小球A漂浮在甲溢水杯液體中，小球受到的浮力等于重力，由F浮=G排=GA ， 可得小球A的質(zhì)量為36g；故A錯 B、小球A漂浮在甲溢水杯液體中，F(xiàn)浮′=G排′=m排′g=ρ1V排g= ρ1VAg=36×10﹣3kg×g，
VA=
∵小球浸沒在液體中，并下沉，
∴ρB大于ρ2 ，
∴F浮=G排=m排g＜GB=mBg，
∴小球的B質(zhì)量：mB＞m排=30g，故B錯；
C、小球B的體積：
VB= =
∵VA：VB=1：2，
即： ： = ，
∴ρ1：ρ2=3：1．故C正確；
D、A球質(zhì)量就等于甲中溢出水的質(zhì)量，而B球的質(zhì)量未知所以無法求兩球密度之比．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用阿基米德原理，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此題．