Question

（2010?靜安區(qū)二模）為了研究浸沒(méi)在液體中的同一物體表面受到液體的壓力大小與哪些因素有關(guān)，某小組同學(xué)把高為0.2米的實(shí)心圓柱體先后豎直浸沒(méi)于甲、乙、丙三種液體中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖14所示．實(shí)驗(yàn)中，他們改變圓柱體下表面到液面的距離h，利用儀器測(cè)得圓柱體下（或上）表面受到液體的壓強(qiáng)，并利用公式求得下（或上）表面受到液體的壓力，記錄數(shù)據(jù)如表一、表二和表三所示．（表中，F(xiàn)₁為上表面受到液體的壓力，F(xiàn)₂為下表面受到液體的壓力）表一 甲液體（ρ_甲=0.8×10³千克/米³）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
1	0.30	8	24
2	0.45	20	36
3	0.675	38	54

表二 乙液體（ρ_乙=1.0×10³千克/米³）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
4	0.24	4	24
5	0.36	16	36
6	0.54	34	54

表三 丙液體（ρ_丙=1.2×10³千克/米³）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	h （米）	F1 （牛）	F2 （牛）
7	0.20	0	24
8	0.30	12	36
9	0.45	30	54

①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)

1與8或2與9

等數(shù)據(jù)中的距離h和上表面受到液體壓力F₁的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)深度相同時(shí)，圓柱體上表面受到液體的壓力與液體密度有關(guān)，液體密度越大，壓力越大．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3（或4、5、6或7、8、9）等數(shù)據(jù)中的距離h和下表面受到液體壓力F₂的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力

隨深度的增加而增大

．
③分析比較表一、表二、表三中的壓力F₂及相關(guān)條件，可得出初步結(jié)論是：
（a）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、7（或2、5、8或3、6、9）可得，

液體密度與下表面所處深度的乘積相等，圓柱體下表面受到液體的壓力相等

；
（b）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、7與2、5、8與3、6、9可得，

液體密度與下表面所處深度的乘積越大，圓柱體下表面受到液體的壓力越大

．
④進(jìn)一步分析比較表一、表二、表三中的壓力F₂與F₁的差及相關(guān)條件，可得出初步結(jié)論是：
（a）分析比較表一、表二或表三可得，

浸沒(méi)在同種液體中的圓柱體上、下表面受到液體的壓力差相等，與它所處深度無(wú)關(guān)

；
（b）分析比較表一、表二和表三可得，

浸沒(méi)在不同液體中，液體密度越大，圓柱體上、下表面受到液體的壓力差越大

．

Answer 1

分析：（1）在表格中尋找深度相同的數(shù)據(jù)，再觀察上表面受到的壓力與液體密度的關(guān)系，表中只有1和8還有2和9的深度h是相同的；
（2）觀察分析所列序號(hào)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，明確控制量與變量，重點(diǎn)觀察下表面所受壓力與深度的關(guān)系；
（3）結(jié)合液體內(nèi)部壓強(qiáng)與深度和液體密度有關(guān)的規(guī)律，可更容易讓我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的內(nèi)在聯(lián)系；
（4）因?yàn)槲矬w上、下表面的壓力差就是物體受到的浮力，所以結(jié)合浮力的大小與液體的密度有關(guān)，在完全浸沒(méi)時(shí)與深度無(wú)關(guān)的規(guī)律，可總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論．

解答：解：（1）表中的數(shù)據(jù)里，符合深度相同，液體的密度越大，上表面受到的壓力越大的是實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與8或2與9；
（2）實(shí)驗(yàn)1、2、3（或4、5、6或7、8、9）中，液體密度相同，深度h越大，下表面所受的壓力F₂越大，故可得：同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力隨深度的增加而增大；
（3）（a）實(shí)驗(yàn)1、4、7（或2、5、8或3、6、9）中，液體的密度與深度同時(shí)變化，但二者的乘積均相等，此時(shí)，圓柱體下表面受到的壓力也都相等；
（b）實(shí)驗(yàn)1、4、7與2、5、8與3、6、9中，液體的密度與深度同時(shí)變化，但二者的乘積越大時(shí)，圓柱體下表面受到的液體的壓力也越大；
（4）（a）分析比較表一、表二或表三可以看出，浸沒(méi)的物體，液體密度相同，雖然深度增加，但上、下表面受到的壓力差卻是相等的，說(shuō)明與它所處的深度無(wú)關(guān)；
（b）分析比較表一、表二和表三可以看出，浸沒(méi)的物體，當(dāng)液體的密度增大時(shí)，其上、下表面受到的壓力差也跟著增大．
故答案為：（1）1與8或2與9．（2）與它所處深度成正比．
（3）（a）液體密度與下表面所處深度的乘積相等，圓柱體下表面受到液體的壓力相等．
（b）液體密度與下表面所處深度的乘積越大，圓柱體下表面受到液體的壓力越大．
（4）（a）浸沒(méi)在同種液體中的圓柱體上、下表面受到液體的壓力差相等，與它所處深度無(wú)關(guān)．
（b）浸沒(méi)在不同液體中，液體密度越大，圓柱體上、下表面受到液體的壓力差越大．

點(diǎn)評(píng)：本題中的數(shù)據(jù)較多，關(guān)系也較復(fù)雜，但理清思路也并不太難．表面看實(shí)驗(yàn)探究的是深度、密度與圓柱體上、下表面壓力的關(guān)系，而事實(shí)上物體表面所受的壓力變化就代表了液體對(duì)它的壓強(qiáng)的變化．同時(shí)我們也能夠看出，圓柱體上、下表面的壓力差的大小，實(shí)際上就是它的浮力的大�。�因此，我們結(jié)合壓強(qiáng)、浮力的相關(guān)規(guī)律便可有針對(duì)性地得出結(jié)論了．