Question

在學(xué)習(xí)歐姆定律這一節(jié)中，徐集中學(xué)三（5）班同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)未知電阻Rx的電路．電路如圖所示，R₀為阻值已知的電阻，當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁斷開時(shí)，電流的示數(shù)為I，當(dāng)開關(guān)S、S₁都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁斷開，Rx兩端電壓為________，R₀兩端電壓為________，當(dāng)開關(guān)S、S₁都閉合Rx兩端電壓為________，Rx=________．
（2）三（1）班學(xué)利用同樣的器材設(shè)計(jì)了另一種方案，同樣測(cè)出未知電阻的阻值，請(qǐng)你寫出他們的實(shí)驗(yàn)思路________
________畫出他們的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）三（3）班同學(xué)將上述器材中電流表換為電壓表，其他器材沒有變動(dòng)，也測(cè)出了未知電路的阻值，請(qǐng)你畫出他們采取的兩種電路圖．

Answer 1

解：
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁斷開，兩只電阻串聯(lián)；
∵I=
∴R_x兩端電壓為U_x=IR_x，
R₀兩端電壓為U₀=IR₀，
當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，定值電阻R₀短路；
R_x兩端電壓為U=I₁R_x，
由于電源電壓一定，所以U=U_x+U₀
即I₁R_x=IR_x+IR₀
解得R_x=．
（2）設(shè)計(jì)思路：將兩只電阻并聯(lián)在電源兩端，電流表和開關(guān)S在干路上，開關(guān)S₁與待測(cè)電阻串聯(lián)．先閉合開關(guān)S，得到電路電流I₀；再閉合S₁，得到電路電流I，最后得到待測(cè)電阻阻值．電路連接如下圖1：
（3）方案一：將兩只電阻串聯(lián)，電壓表先后測(cè)量電源電壓和定值電阻兩端電壓．電路設(shè)計(jì)如圖2：
方案二：將兩只電阻串聯(lián)，電壓表先后測(cè)量定值電阻兩端電壓和待測(cè)電阻兩端電壓．電路設(shè)計(jì)如圖3a、b：
故答案為：
（1）IR_x；IR₀；I₁R_x；；
（2）將兩只電阻并聯(lián)在電源兩端，電流表和開關(guān)S在干路上，開關(guān)S₁與待測(cè)電阻串聯(lián)．先閉合開關(guān)S，得到電路電流I₀；再閉合S₁，得到電路電流I，最后得到待測(cè)電阻阻值．電路連接如下圖1：
圖1：
（3）圖2：

圖3a：

圖3b：
分析：（1）首先明確開關(guān)斷開或閉合時(shí)電路的連接關(guān)系，然后利用U=IR得出電阻兩端電壓，已知待測(cè)電阻兩端電壓和通過的電流，利用公式R=得到阻值；
（2）測(cè)量待測(cè)電阻阻值，利用的是電源電壓和定值電阻的阻值不變，利用電流表測(cè)量電路電流，第一種方法利用的是串聯(lián)關(guān)系，所以另一種方法可以按照并聯(lián)電路的特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路；
（3）電壓表可以測(cè)量用電器兩端電壓或電源電壓，所以利用電壓表和定值電阻測(cè)量待測(cè)電阻的阻值時(shí)，可以采用串聯(lián)的方式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用電流表或電壓表與定值電阻結(jié)合，測(cè)量待測(cè)電阻的阻值實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大．掌握電流表、電壓表的使用方法和串并聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵．