Question

13．兩個完全相同的長方體木塊，分別放入兩種密度不同的液體中，木塊均漂浮，如圖所示，甲圖中的木塊有$\frac{1}{5}$體積露出液面，乙圖中的木塊有$\frac{1}{4}$體積露出液面．若將木塊露出液面部分的體積切除后，比較木塊再次露出液面部分的體積是（　　）

• A． 一樣大
• B． 甲較大
• C． 乙較大
• D． 條件不足，無法比較

Answer 1

分析 物體漂浮時，露出液面部分的體積占總體積的比例是由物體的密度和液體的密度共同決定的，物體和液體的密度不變，露出液面部分的體積占總體積的比例也不變，據(jù)此求出木塊再次露出液面部分的體積然后比較．

解答 解：設(shè)長方體木塊的體積為V，則甲圖中的木塊浸入液體的體積為V-$\frac{1}{5}$V=$\frac{4}{5}$V，乙圖中的木塊浸入液體的體積為V-$\frac{1}{4}$V=$\frac{3}{4}$V．
由于木塊處于漂浮狀態(tài)，則F_浮=G，
即：ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，
所以，$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}}$，
所以，$\frac{{V}_{露}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{液}-{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}}$．
即同種物質(zhì)組成的物體漂浮在同一液體中時露出液面的體積與整個物體的體積之比是定值；
所以將木塊露出液面的部分切除后：甲圖中木塊的體積為$\frac{4}{5}$V，木塊再次露出液面部分的體積仍為現(xiàn)有體積的$\frac{1}{5}$，即為$\frac{4}{5}$V×$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{25}$V．
乙圖中木塊的體積為$\frac{3}{4}$V，木塊再次露出液面部分的體積仍為現(xiàn)有體積的$\frac{1}{4}$，即$\frac{3}{4}$V×$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{16}$V．
因為$\frac{4}{25}$V＜$\frac{3}{16}$V，所以乙圖木塊再次露出液面部分的體積較大．
故選C．

點評 本題考查物體的漂浮條件，知道物體浮在某液面上F_浮=G，即ρ_液gV_排=ρ_物gV_物，所以$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}}$．