Question

10．隨著生活水平的不斷提高，各種小汽車已經(jīng)走進(jìn)我們的家庭，現(xiàn)有一輛如圖所示的小轎車質(zhì)量為1.2t，每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.02m²．其勻速行駛時(shí)受到的阻力是2000N．（g取10N/kg，ρ_汽油=0.9×10³kg/m³，q_汽油=4.6×10⁷J/kg）求：
（1）小轎車受到的牽引力多大？小轎車勻速行駛1.5km牽引力做的功是多少？
（2）小轎車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）如果小轎車勻速行駛1.5km需汽油180g，則小轎車的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知小汽車勻速行駛時(shí)受到的阻力，利用二力平衡條件可求得小轎車受到的牽引力，再利用W=Fs可求得牽引力做的功；
（2）小轎車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力等于其重力，然后利用壓強(qiáng)公式求解．
（3）求出完全燃燒180g汽油放出的熱量，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可計(jì)算小轎車的機(jī)械效率．

解答 解：（1）因?yàn)樾∑�車勻速行駛，所以小轎車受到的牽引力：
F=f=2000N，
小轎車勻速行駛1.5km牽引力做的功：
W=Fs=2000N×1.5×10³m=3×10⁶J；
（2）小汽車的重力：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
由于汽車靜止在水平地面上，所以小汽車對(duì)地面的壓力：
F=G=1.2×10⁴N，
四個(gè)輪胎的面積：
S=4×0.02m²=0.08m²，
小汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa．
（3）完全燃燒180g汽油放出的熱量：Q=mq_汽油=0.18kg×4.6×10⁷J/kg=0.828×10⁷J．
則小轎車的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{0.828×1{0}^{7}J}$≈36.2%．
答：（1）小轎車受到的牽引力為2000N；小轎車勻速行駛1.5km牽引力做的功是3×10⁶J；
（2）該小轎車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.5×10⁵Pa．
（3）小轎車的機(jī)械效率是36.2%．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、二力平衡條件的應(yīng)用、功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算等，計(jì)算過程中一定要注意單位的統(tǒng)一．