Question

17．今年小明家種植蘋果獲得了豐收．小明想：一個蘋果的密度是多少呢？于是，他將蘋果帶到學校實驗室，用天平、燒杯和水粗略測量蘋果的密度．他用天平測出一個蘋果的質量是180g，測得裝滿水的燒杯的總質量是450g，然后將蘋果放入燒杯中，并借助牙簽使這個蘋果全部沒入水中，當燒杯停止排水后再取出蘋果，接著測得燒杯和剩余水的總質量是250g．請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）燒杯中排出水的質量是多少？
（2）這個蘋果的體積和密度各是多少？

Answer 1

分析 （1）根據題意可知，裝滿水的燒杯的總質量減去溢水杯停止排水后取出蘋果后燒杯的總質量；
（2）蘋果浸沒在燒杯中，根據密度公式求出排開水的體積，即為蘋果的體積，再根據密度公式求出蘋果的密度．

解答 解：（1）燒杯中排出水質量：
m_排=m_總-m_剩=450g-250g=200g；
（2）蘋果浸沒在燒杯中，根據ρ=$\frac{m}{V}$可得蘋果的體積：
V_蘋果=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
蘋果的密度：
ρ_蘋果=$\frac{{m}_{蘋果}}{{V}_{蘋果}}$=$\frac{180g}{200c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
答：（1）燒杯中排出水的質量是200g；
（2）這個蘋果的體積為200cm³，密度為0.9g/cm³；

點評 本題考查了密度公式的應用，關鍵是知道當物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．