Question

19．某運動員參加鄭州市鐵人三項比賽，其中山地自行車比賽項目在森林公園舉行，已知這個運動員體重為70kg，自行車質(zhì)量為10kg，車輪與地面總接觸面積為10cm²，g取10N/kg．
（1）山地車輪子比普通自行車要粗，是為了減小壓強；輪子上的胎紋較凸，是為了增大摩擦．
（2）求比賽過程中，山地自行車對地面的壓強；
（3）這個運動員勻速通過某段3km路程耗時5min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）減小壓強的方法：在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強．在受力面積一定時，減小壓力來減小壓強．在壓力一定時，增大接觸面的粗糙程度可以增大摩擦力；
（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強．
（3）根據(jù)運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出運動員的功率．

解答 解：（1）山地自行車的輪子比普通自行車要粗，是在壓力一定時，增大受力面積減小車對地面的壓強．
輪子上的胎紋較凸，是為了在壓力一定時，增大接觸面的粗糙程度以增大摩擦力；
（2）地面所受的壓力F=G=m′g=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8×10⁶Pa．
（3）運動員的質(zhì)量約70kg，運動員與車的總重力G=m′g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；
騎自行車克服阻力所做的功W=Fs=0.02G×3×10³m=0.02×800N×3×10³m=48000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{5×60s}$=160W；
答：（1）減小壓強；增大摩擦；
（2）比賽過程中，山地自行車對地面的壓強為8×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率為160W．

點評 本題考查重力、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．