Question

10．圖甲是一臺(tái)常用的電熱飲水機(jī)，下表是它的銘牌數(shù)據(jù)，圖乙是它的電路原理圖，其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？
（2）飲水機(jī)正常工作時(shí)，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃需用時(shí)14min．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]求此加熱過程中：
①水吸收的熱量．
②飲水機(jī)的加熱效率．
③求電阻R₂的阻值．（保溫功率是指整個(gè)電路消耗的功率）

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)正常工作時(shí)，實(shí)際功率和加熱功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（2）先求出水的質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱了，根據(jù)W=Pt求出電流做的功，最后代入效率公式，即可求出效率；應(yīng)用電功率公式可以求出電阻阻值．

解答 解：（1）由P=UI可知，在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）①由ρ=$\frac{m}{V}$可知，熱水箱中的水質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
②電流做的功：
W=P_加熱t=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
飲水機(jī)的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．
③由圖示電路圖可知，開關(guān)S閉合時(shí)，只有R₂接入電路，
電路處于加熱狀態(tài)，電阻R₂阻值R₂=$\frac{U}{{I}_{加熱}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是2A；
（2）①水吸收的熱量為2.94×10⁵J；②飲水機(jī)的加熱效率約為79.5%；③電阻R₂的阻值為110Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等以及從表格中得出相關(guān)的信息．