Question

16．2022年中國(guó)北京-張家口將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，一位質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，其腳下每塊滑雪板長(zhǎng)2m、寬0.1m、重10N．
（1）該運(yùn)動(dòng)員站立在水平地面上時(shí)，水平雪面受到的壓強(qiáng)．（g取10N/kg）
（2）參賽結(jié)束后，該運(yùn)動(dòng)員去掉滑雪板，兩腳站立在水平雪面上，對(duì)雪面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa，該運(yùn)動(dòng)員的每只腳鞋底的面積是多少cm²．

Answer 1

分析 （1）該運(yùn)動(dòng)員站立在水平地面上時(shí)，水平雪面受到的壓力等于自身重力和兩塊滑雪板的重力之和，受力面積為兩個(gè)滑雪板的底面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水平雪面受到的壓強(qiáng)；
（2）該運(yùn)動(dòng)員去掉滑雪板，兩腳站立在水平雪面上時(shí)，對(duì)雪面的壓力和自身的重力相等，知道對(duì)雪面產(chǎn)生的壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出受力面積，然后求出該運(yùn)動(dòng)員的每只腳鞋底的面積．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員的重力：
G_人=mg=60kg×10N/kg=600N，
該運(yùn)動(dòng)員站立在水平地面上時(shí)，水平雪面受到的壓力：
F₁=G_人+2G_滑雪板=600N+2×10N=620N，
受力面積：
S₁=2×2m×0.1m=0.4m²，
水平雪面受到的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{620N}{0.4{m}^{2}}$=1550Pa；
（2）參賽結(jié)束后，該運(yùn)動(dòng)員去掉滑雪板，兩腳站立在水平雪面上，人對(duì)雪面的壓力：
F₂=G_人=600N，
受力面積：
S₂=$\frac{{F}_{2}}{{p}_{2}}$=$\frac{600N}{2×1{0}^{4}Pa}$=3×10^-2m²=300cm²，
該運(yùn)動(dòng)員的每只腳鞋底的面積：
S₃=$\frac{1}{2}$S₂=$\frac{1}{2}$×300cm²=150cm²．
答：（1）該運(yùn)動(dòng)員站立在水平地面上時(shí)，水平雪面受到的壓強(qiáng)為1550Pa；
（2）參賽結(jié)束后，該運(yùn)動(dòng)員去掉滑雪板，兩腳站立在水平雪面上，對(duì)雪面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa，該運(yùn)動(dòng)員的每只腳鞋底的面積是150cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．