Question

16．在使用圖示滑輪組提升重力為G的重物時(shí)，動(dòng)滑輪的重力為G₀，當(dāng)物體被提升距離為h時(shí)，拉力移動(dòng)的距離為s，若不計(jì)繩重及摩擦，則下列關(guān)于該滑輪組機(jī)械效率的表達(dá)式錯(cuò)誤的是（　　）

• A． η=$\frac{Gh}{FS}$
• B． η=$\frac{F}{3G}$
• C． η=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$
• D． η=$\frac{G}{3F}$

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{3F}$求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離s=nh=3h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{3F}$，故AD正確、B錯(cuò)誤；
因不計(jì)繩重及摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功，
所以，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{0}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$，故C正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，明確有用功和總功是關(guān)鍵．