Question

5．甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心小球，密度分別為ρ_甲和ρ_乙，且ρ_甲：ρ_乙=3：2，將他們放入足夠深的水中，兩球靜止時(shí)所受浮力之比不可能為（　�。�

• A． 2：3
• B． 1：1
• C． 2ρ_甲：3ρ_水
• D． 2ρ_水：3ρ_乙

Answer 1

分析 甲、乙兩小球質(zhì)量相等，則重力相等．
當(dāng)兩小球都漂浮或一球漂浮一球懸浮時(shí)，浮力等于它們自身重力，浮力相等；
當(dāng)兩小球都下沉?xí)r，排開水的體積等于它們自身的體積，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排，它們的浮力比等于它們的體積比，它們的質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，它們的體積比等于它們的密度的倒數(shù)比；
當(dāng)一個(gè)漂浮一個(gè)下沉?xí)r，因?yàn)橐业拿芏刃�，所以是甲下沉乙漂浮，則甲球的浮力F_浮甲=ρ_水gV_甲、乙球的浮力F_浮乙=G_乙=G_甲=ρ_甲gV_甲，即可得浮力比．

解答 解：①當(dāng)兩小球都漂浮或一球漂浮一球懸浮時(shí)，浮力等于它們自身重力．又因?yàn)閮尚∏蛸|(zhì)量相等，則重力相等，浮力比為1：1．故B有可能；
②當(dāng)兩小球都下沉?xí)r，
ρ_甲=$\frac{m}{{V}_{甲}}$，
ρ_乙=$\frac{m}{{V}_{乙}}$，
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{m}{{V}_{甲}}$：$\frac{m}{{V}_{乙}}$=3：2，
則V_甲：V_乙=2：3
F_浮甲=ρ_水gV_排甲=ρ_水gV_甲，
F_浮乙=ρ_水gV_排乙=ρ_水gV_乙，
F_浮甲：F_浮乙=V_甲：V_乙=2：3．故A有可能；
③當(dāng)一個(gè)漂浮一個(gè)下沉?xí)r，因?yàn)橐业拿芏刃�，所以是甲下沉乙漂浮，則
F_浮甲=ρ_水gV_排甲=ρ_水gV_甲，
F_浮乙=G_乙=G_甲=ρ_甲gV_甲，
F_浮甲：F_浮乙=ρ_水gV_甲：ρ_甲gV_甲=ρ_水：ρ_甲．
由ρ_甲：ρ_乙=3：2，可知，ρ_水：ρ_甲=ρ_水：$\frac{3}{2}$ρ_乙=2ρ_水：3ρ_乙．
故C不可能，D有可能．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是密度公式的應(yīng)用、浮力大小的計(jì)算、物體的浮沉條件及其應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要想到兩球在水中可能所處的狀態(tài)，難點(diǎn)是一球漂浮一球下沉?xí)r兩球的浮力計(jì)算方法．