Question

13．如圖甲所示，是某同學(xué)“探究定值電阻R₀的發(fā)熱功率P₀、滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率P_R和電源總功率P_U隨電流I變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)電路圖，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出了a、b、c三條圖線，如圖乙所示．根據(jù)圖象可知，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為4.5V
• B． 圖象a描述了定值電阻R₀的發(fā)熱功率P₀隨電流I變化的關(guān)系
• C． 電路中電流為1.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻大于定值電阻R₀的電阻
• D． 滑動(dòng)變阻器R消耗的最大電功率為2.25W

Answer 1

分析 （1）電源電壓U不變，由P=UI可知，電功率P與I成正比，P-I圖象是一條傾斜的直線；
（2）由圖象找出電源功率與所對(duì)應(yīng)的電流，由電功率的變形公式求出電源電壓；
（3）由圖象找出定值電阻R₀的功率與對(duì)應(yīng)的電流，然后由電功率公式P=I²R的變形公式求出電阻阻值；
由電路圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，由歐姆定律求出電流總阻值，然后由串聯(lián)電路的規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．
（4）由P=I²R得出表達(dá)式即可判斷出最大功率．

解答 解：（1）由于電源總功率P_UP=UI，則電源總功率P_U與電流I成正比，圖象是一條傾斜的直線，
由圖象可知，電源總功率P_U隨電流I變化的關(guān)系圖線是a，故B錯(cuò)誤；
（2）由圖象可知，電源功率P_U=9W，電流I=3A，由P=UI可得電源電壓U=$\frac{{P}_{U}}{I}$=$\frac{9W}{3A}$=3V，故A錯(cuò)誤；
（3）由圖象可知，定值電阻R₀的功率P₀=9W時(shí)，電路電流I=3A，
電阻阻值R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}^{2}}$=$\frac{9W}{（3A）^{2}}$=1Ω；
電路電流I=1.5A時(shí)，電路總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R_滑=R_總-R₀=2Ω-1Ω=1Ω；
則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R_滑與定值電阻R₀的阻值相等，故C錯(cuò)誤；
（4）滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率P_R=I²R=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}+R）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}-R）^{2}}{R}-4{R}_{0}}$；
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R_滑=R₀=1Ω時(shí)變阻器R消耗的功率最大，為P_R最大=$\frac{{U}^{2}}{4R}$=$\frac{（3V）^{2}}{4×1Ω}$=2.25W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，由圖象找出電功率對(duì)應(yīng)的電流是正確解題的前提與關(guān)鍵，熟練應(yīng)用電功率公式的變形公式、歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)即可正確解題．