Question

8．電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=9伏，保護電阻R₁=100歐，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

（1）當壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強．電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴發(fā)出警報聲．
（2）若電梯在15秒內將一位重600牛的乘客勻速提升15米，求電梯對乘客做功的功率．
（3）當電磁鐵線圈電流達到30毫安時：銜鐵剛好被吸�。�若每個乘客體重為650牛時，試通過計算說明此電梯最多可乘幾個人．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）超載自動報警系統(tǒng)實質就是電磁繼電器的應用，電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴工作電路接通；
（2）電梯克服乘客的重力做功，做功大小等于乘客重力和提升高度的乘積，即W=Gh，功率等于功和時間的比值，即P=$\frac{W}{t}$；
（3）當電磁鐵線圈電流30mA時，即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.03A，可求R₂的阻值；由圖乙得出此時電梯受到的壓力，知道一個人的重力，進而求出電梯最多可乘人數(shù)．

解答 解：
（1）電梯超載時，壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作．
（2）因為電梯克服乘客的重力做功，在15s內將一位重600N的乘客勻速提升15m，
所以做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{600N×15m}{15s}$=600W
（3）當電磁鐵線圈電流I=30mA=0.03A時，
即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{100Ω+{R}_{2}}$=0.03A，
解得R₂=200Ω，
由圖乙，當R₂=200Ω時，壓力F=9000N，
每個人的重力：G_人=650N，
電梯最多可乘人數(shù)：
n=$\frac{F}{{G}_{人}}$=$\frac{9000N}{650N}$≈13.8，取13人．
故答案為：
（1）B；
（2）電梯對乘客做功的功率為600W；
（3）此電梯最多可乘13人．

點評 （1）超載自動報警系統(tǒng)的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大，電磁鐵磁性越強；
（2）本題最后一問除不開，不能四舍五入，小數(shù)點后面舍去．