Question

17．如圖甲電源電壓恒為4.5V，滑動(dòng)變阻器銘牌上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，圖乙為定值電阻R₁的I-U圖象．求：
（1）定值電阻R₁的阻值．
（2）當(dāng)電路中的電流為0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂的電功率．
（3）為了保證電路各原件都能安全使用，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)I-U圖線為一直線，說明電阻為定值，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₁的電壓，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求變阻器的電壓，根據(jù)P=UI求滑動(dòng)變阻器R₂的電功率；
（3）比較電流表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：（1）由圖可知，定值電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1.4V}{0.35A}$=4Ω
解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（2）當(dāng)電路中的電流為0.5A時(shí)，R₁的電壓U₁₁=I₁₁R₁=0.5A×4Ω=2V；
根據(jù)電阻的串聯(lián)，變阻器的電壓U_滑=U-U₁₁=4.5V-2V=2.5V；由串聯(lián)電路電流的規(guī)律，
滑動(dòng)變阻器R₂的電功率P=U_滑I₁₁=2.5V×0.5A=1.25W；
（3）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.6A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}=\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R₁=7.5Ω-4Ω=3.5Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U′₁=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，電壓表示示數(shù)為R₁電壓的$\frac{3V}{1.5V}$=2倍，
根據(jù)分壓原理：R_大=2×R₁=2×4Ω=8Ω，
則滑動(dòng)變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是3.5Ω～8Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為4Ω．
（2）當(dāng)電路中的電流為0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂的電功率為1.25W．
（3）為了保證電路各原件都能安全使用，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為3.5Ω～8Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電路中的電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值．