(2013?通州區(qū)二模)小敏同學(xué)按圖所示的電路圖連接電路.她使用的電流表量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,電源兩端的電壓為6V且保持不變,電阻R0的阻值為10Ω,允許消耗的最大電功率為0.9W.滑動變阻器R的最大阻值為20Ω,允許通過的最大電流為0.5A.將開關(guān)S閉合后,要保證電路中各個元件正常工作,以下說法中正確的是(  )
分析:(1)根據(jù)電阻R0允許消耗的最大電功率,利用P=I2R的變形式求出通過電阻R的最大電流;根據(jù)歐姆定律求出此時R0兩端的電壓和滑動變阻器此時接入電路的最小電阻;
(2)當滑動變阻器全部接入電路時,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路的最小電流,求出電壓表的示數(shù),從而得出電壓表示數(shù)最大的變化量;
(3)設(shè)出滑動變阻器消耗最大功率時的電阻,根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律求出電路中的電流,利用P=I2R求出最大功率的表達式,求出最大功率.
解答:解:(1)由電阻R0允許消耗的最大電功率為0.9W,
∵P=I2R,
∴通過電阻R0的最大電流:
I=
P0
R0
=
0.9W
10Ω
=0.3A<0.5A<0.6A,
即電路中的最大電流為0.3A,故C選項錯誤;
∵I=
U
R

∴此時R0兩端的電壓:
U0=IR0=0.3A×10Ω=3V,
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
∴此時滑動變阻器兩端的電壓:
U=U-U0=6V-3V=3V,
滑動變阻器接入電路的最小電阻:
Rmin=
U
I
=
3V
0.3A
=10Ω,故B選項錯誤;
(2)當滑動變阻器電阻全部接入電路時,即R′=20Ω,
電路中的電流:
I′=
U
R0+R′
=
6V
10Ω+20Ω
=0.2A,
R兩端的電壓:
U0′=I′R0=0.2A×10Ω=2V,
所以電壓表示數(shù)最大的變化量為1V,故D選項正確;
(3)設(shè)滑動變阻器接入電路的電阻為R時消耗的最大功率,
此時電路中的電流為
I″=
U
R0+R
=
6V
10Ω+R
,
滑動變阻器的功率:
P=(I″)2R=(
6V
10Ω+R
2R=
(6V)2
R+
(10Ω)2
R
+20Ω
,
由數(shù)學(xué)知識a+b≥2
ab
可知:
R+
(10Ω)2
R
+20Ω≥2
(10Ω)2
R
+20Ω=40Ω,
∴滑動變阻器的功率最大:
P最大=
(6V)2
40Ω
=0.9W,故A選項錯誤.
故選D.
點評:本題綜合性強、考查的內(nèi)容多,靈活運用串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式是本題的關(guān)鍵,難點是滑動變阻器最大功率的判斷.
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