Question

11．如圖所示，邊長為10cm的正方體金屬塊恰有一半放在面積為1m²的水平桌面上，當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10N時(shí)，金屬塊對桌面的壓強(qiáng)為4×10³Pa，則金屬塊的密度為3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 知道正方體的邊長可求底面積和體積，受力面積為正方體底面積的一半，又知道金屬塊對桌面的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出金屬塊對桌面的壓力，金屬塊對桌面的壓力等于自身的重力減去彈簧測力計(jì)的示數(shù)，據(jù)此求出金屬塊的重力，根據(jù)G=mg求出金屬塊的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．

解答 解：正方體金屬塊的底面積：
S=L²=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
正方體金屬塊的體積
V=L³=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
由p=$\frac{F}{S}$可得，金屬塊對桌面的壓力：
F=p×$\frac{1}{2}$S=4×10³Pa×$\frac{1}{2}$×0.01m²=20N，
金屬塊的重力：
G=F+F′=20N+10N=30N，
由G=mg可得，金屬塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
故答案為：3×10³．

點(diǎn)評 本題考查了面積公式、體積公式、壓強(qiáng)公式、重力公式和密度公式的應(yīng)用，知道金屬塊對桌面的壓力等于自身的重力減去彈簧測力計(jì)的示數(shù)是關(guān)鍵．