Question

【題目】（1）如圖甲，n個相同的電阻R并聯(lián)，其總電阻可以用一個等效電阻R’表示（如圖乙），請根據(jù)并聯(lián)電路中電流、電壓規(guī)律和歐姆定律推證：R’=R/n．

（2）如圖丙，A、B之間的電壓U=220V，通過導線為遠處的M、N之間的用電器供電，由于距離很遠，導線AM和BN的電阻不可忽略，他們的總電阻用圖中的r表示，r=4Ω，若M、N之間并聯(lián)10個阻值為R=400Ω的相同電阻，求通過導線AM的電流大小。

（3）試分析說明：在圖丙的電路中，M、N之間并聯(lián)的用電器越多，每一個用電器的實際功率越小。

Answer 1

【答案】（1）推導過程見解析；（2）5A；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）n個電阻R并聯(lián)，則I1＝U1/R1，I2＝U2/R2，，In=Un/Rn，，U=U1=U2==Un， R=R1=R2==Rn，I＝I1+I2++In= U1/R1+U2/R2++Un/Rn=U/R，推得R，=R/n；（2）MN間接入的電阻R，=40Ω，R，與r是串聯(lián)，則串聯(lián)后的總電阻R串=44Ω，流過電路中電流為：I=U/R串=220V/44Ω=5A；（3）當MN間接入的用電器越多，則MN間的等效電阻越小，r兩端分去的電壓多，實際加在用電器兩端電壓少，從而用電器實際功率小。