Question

2．如圖甲所示，將材料樣品（不計質量）平放在壓力傳感器上，閉合開關S，由靜止釋放重物，從重物開始下落到撞擊樣品的這個過程中，電流表的實數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的圖象如圖丙所示．電源電壓U=24V，定值電阻R₀=10Ω．求：

（1）在重物下落的過程中，壓力傳感器的電阻；
（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力．

Answer 1

分析 （1）由圖丙所示圖象求出重物下落過程電路電流，然后應用歐姆定律求出壓力傳感器的電阻．
（2）由圖象求出最大電流，然后求出壓力傳感器電阻，再由圖丙求出撞擊力．

解答 解：
（1）在重物下落沒有撞擊傳感器的過程中，壓力傳感器所受壓力不變，電阻不變，電路中電流不變，
由圖乙可知，此時電路中的電流I=0.2A，
由圖甲知，定值電阻R₀與壓力傳感器串聯(lián)，電流表測電路中電流，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₀兩端的電壓：U₀=IR₀=0.2A×10Ω=2V，
由串聯(lián)電路的電壓特點可得，壓力傳感器兩端的電壓：U_傳感器=U-U₀=24V-2V=22V，
所以壓力傳感器的電阻：R_傳感器=$\frac{{U}_{傳感器}}{I}$=$\frac{22V}{0.2A}$=110Ω；
（2）由圖丙可知，撞擊力最大時，電阻最小，電流最大，
又由圖乙可知，最大的電流為I_max=1.2A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓：U=I_max（R₀+R），
所以此時壓力傳感器的電阻：R=$\frac{U}{{I}_{max}}$-R₀=$\frac{24V}{1.2A}$-10Ω=10Ω，
由圖丙可知，此時受到撞擊力：F=600N．
答：（1）在重物下落的過程中，壓力傳感器的電阻是110Ω．
（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是600N．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，由圖示圖象求出電流、力與電阻的對應關系是正確解題的前提與關鍵．