Question

2．如圖所示，一個(gè)實(shí)心金屬柱體，橫截面是不規(guī)則多邊形．某同學(xué)要“測(cè)量該柱體橫截面積”．器材有：一把刻度尺、一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、裝有適量水的燒杯（燒杯高度小于柱體高度）．該同學(xué)計(jì)劃在柱體側(cè)面畫一條橫線OA，用刻度尺測(cè)出柱體底到OA的距離h．
（1）要測(cè)量出該柱體的橫截面積，還需要兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)將這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，用字母表示出所測(cè)量的物理量．
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬柱體的重力G．
②緩慢下移柱體，當(dāng)橫線OA與水面相平時(shí)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．
（2）所測(cè)得柱體橫截面積的表達(dá)式：S=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}gh}$．
（3）在柱體側(cè)面確定橫線OA的位置時(shí)，需要考慮哪些方面？（寫出兩條即可）
①橫線OA的位置能夠浸沒(méi)在水中，且柱體底部不接觸燒杯底．②G-F要大于測(cè)力計(jì)的分度值．

Answer 1

分析 記下水面到達(dá)OA橫線時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)，兩次測(cè)力計(jì)讀數(shù)之差就是兩條線之間物體所受浮力的變化，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出體積的變化，再量出柱體底到OA的距離h，根據(jù)V=Sh，求出橫截面積．然后根據(jù)表達(dá)式分析影響測(cè)量結(jié)果的因素上得出需要考慮的方面．

解答 解：
（1）結(jié)合題中的器材和題意可知，本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出圓柱體在水中受到的浮力，故實(shí)驗(yàn)步驟為：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬柱體的重力G．
②緩慢下移柱體，當(dāng)橫線OA與水面相平時(shí)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．
（2）根據(jù)稱重法可知，柱體所受浮力F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，柱體底到OA之間的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
橫截面積：S=$\frac{{V}_{排}}{h}$=$\frac{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}{h}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}gh}$．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟可知，橫線OA位置以下部分能夠浸沒(méi)在水中，利用稱重法測(cè)量的浮力，則燒杯底不能對(duì)柱體產(chǎn)生支持力，所以柱體底部不接觸燒杯底．
本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量浮力的大小來(lái)計(jì)算排開水的體積從而得到柱體的橫截面積，所以，要準(zhǔn)確測(cè)出浮力的大小，則柱體受到的浮力必須大于測(cè)力計(jì)的分度值，即：G-F的值要大于測(cè)力計(jì)的分度值．
故答案為：（1）①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬柱體的重力G．
②緩慢下移柱體，當(dāng)橫線OA與水面相平時(shí)，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．
（2）S=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}gh}$．
（3）①橫線OA的位置能夠浸沒(méi)在水中，且柱體底部不接觸燒杯底．
②G-F要大于測(cè)力計(jì)的分度值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量形狀不規(guī)則物體橫截面積的方法，根據(jù)前后測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差求出浮力，根據(jù)浮力公式求出體積，用刻度尺量出高度，算出橫截面積．