Question

10．如圖是小明設計的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動機固定在地面．O為杠桿BC的支點，CO：OB=1：2．配重E通過繩子豎直拉著杠桿C端，質(zhì)量為300kg，底面積為0.05m²，每個滑輪重為100N；均勻?qū)嵭奈奈锏拿芏葹?×10³kg/m³，質(zhì)量為80kg．繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對文物A的阻力均忽略不計，文物A一直勻速上升．
求：
（1）在文物還未露出水面時，求此時文物A所受到的浮力及電動機拉力F的大��；（假定B端靜止）
（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機械效率；
（3）當文物A在空中被勻速提起上升時，電動機拉力功率為5kw．求卷揚機拉動鋼絲繩的速度．
（4）當文物A出水后，配重E對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出體積，根據(jù)阿基米德原理計算出物體受到的浮力；
分析物體受力和滑輪組的特點，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮+G_動）求出自由端的拉力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F•nh}$×100%=$\frac{G-{F}_{浮}}{nF}$求機械效率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）計算出拉力F的大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=Fv，計算出v的大��；
（4）文物出水后，根據(jù)動滑輪的使用特點求出拉力F，根據(jù)物體平衡求出杠桿B點的拉力F_B，根據(jù)杠桿平衡條件即可求出C的拉力F_C，根據(jù)里的合成求出支持力F_支，由于F_壓=F_支，最后利用p=$\frac{F}{S}$求出壓強．

解答 解：（1）由于物體完全浸沒
所以V_排=V_A=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{80kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³，
所以物體所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
又因為物體做勻速直線運動，所以F=（G_物-F_浮+G_動）=×（800N-100N+100N）=400N；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F•nh}$×100%=$\frac{G-{F}_{浮}}{nF}$×100%=$\frac{800N-100N}{2×400N}$×100%=87.5%；
（3）假設A全部出水，F(xiàn)′=（G_物+G_動）=×（800N+100N）=450N；
由P═Fv得，繩的速度v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{5×1{0}^{3}W}{450N}$≈11.1m/s．
（4）文物出水后，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動）=$\frac{1}{2}$×（800N+100N）=450N，
根據(jù)物體平衡可知：F_B=G_定+3F=1000N+3×450N=1450N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_B×OB=F_C×OC，
所以，F(xiàn)_C=$\frac{OB}{OC}$×F_B=$\frac{2}{1}$×1450N=2900N，
則：F_壓=F_支=G_E-F_C=m_Eg-F_C=300kg×10N/kg-2900N=100N，
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{100N}{0.05{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）文物A所受到的浮力為100N；電動機拉力F的大小為400N；
（2）在文物還未露出水面時，滑輪組的機械效率87.5%；
（3）卷揚機拉動鋼絲繩的速度為11.1m/s；
（4）當文物A出水后，配重E對地面的壓強為2000Pa．

點評 此題為力學綜合題，考查知識較多，主要是浮力大小、滑輪組拉力，機械效率和功率的理解和掌握，關鍵要能夠正確分析各個物理量的關系．